콘텐츠
- 지수의 구조
- 유사하지 않은 용어로 더하기 및 빼기
- 유사 용어 추가
- 같은 용어 빼기
- 곱하기
- 힘의 힘
- 첫 번째 지수 지수 규칙
- 0의 지수
- 나누기 (더 큰 지수가 위에있을 때)
- 나누기 (더 작은 지수가 위에있을 때)
- 음의 지수
대수학에서 가장 까다로운 개념 중 하나는 지수 또는 힘의 조작과 관련이 있습니다. 여러 번 문제가 발생하면 지수 법칙을 사용하여 지수로 변수를 단순화하거나 지수로 방정식을 단순화하여 풀어야합니다. 지수에 대해 작업하려면 기본 지수 규칙을 알아야합니다.
지수의 구조
지수 예는 2와 같습니다.3, 2의 3 승 또는 2 제곱으로 읽거나67 ~ 6의 제곱으로 읽습니다. 이 예에서 2와 7은 계수 또는 기본 값이고 3과 6은 지수 또는 거듭 제곱입니다. 변수가있는 지수 예제는 x와 같습니다.4 또는 9y2여기서 1과 9는 계수이고, x와 y는 변수이고 4와 2는 지수 또는 거듭 제곱입니다.
유사하지 않은 용어로 더하기 및 빼기
문제가 정확히 동일한 변수 또는 문자를 갖지 않는 두 개의 용어 또는 청크를 정확히 동일한 지수로 올린 경우 이들을 결합 할 수 없습니다. 예를 들어 (4x2)(와이3) + (6 배4)(와이2)은 X와 Y가 각 항에서 서로 다른 거듭 제곱을 갖기 때문에 더 단순화 (결합) 할 수 없습니다.
유사 용어 추가
두 항에 동일한 변수가 정확히 동일한 지수로 올라가면 계수 (기수)를 더하고 그 해에 대한 항을 새 항 또는 결합 된 항의 기수로 사용하십시오. 지수는 동일하게 유지됩니다. 예를 들어, 3x2 + 5 배2 8 배로 변합니다2.
같은 용어 빼기
두 항에 동일한 변수가 정확히 동일한 지수로 올라가면 첫 번째에서 두 번째 계수를 빼고 그 해를 결합 된 항의 새 계수로 사용하십시오. 힘 자체는 변하지 않습니다. 예를 들어 5y3 -7 년3 -2y로 단순화3.
곱하기
두 항을 곱할 때 (항과 같은 경우 중요하지 않음) 계수를 곱하여 새 계수를 얻습니다. 그런 다음 한 번에 하나씩 각 변수의 검정력을 더하여 새로운 검정력을 만드십시오. 곱하면 (6x3지2) (2xz4), 12x로 끝납니다.4지6.
힘의 힘
지수가 포함 된 변수를 포함하는 항이 다른 거듭 제곱으로 증가하면 계수를 해당 거듭 제곱으로 올리고 각 기존 거듭 제곱에 두 번째 거듭 제곱을 곱하여 새로운 지수를 찾습니다. 예를 들어 (5x6와이2)2 25 배로 단순화12와이4.
첫 번째 지수 지수 규칙
첫 번째 권력으로 제기 된 것은 그대로 유지됩니다. 예를 들어, 71 그냥 7과 (x2아르 자형3)1 x로 단순화2아르 자형3.
0의 지수
0의 거듭 제곱으로 올린 값은 숫자 1이됩니다. 용어가 얼마나 복잡하거나 큰지는 중요하지 않습니다. 예를 들어, (5x6와이2지3)0 및 12,345,678,9010 1로 단순화
나누기 (더 큰 지수가 위에있을 때)
분자와 분모에 동일한 변수가 있고 더 큰 지수가 맨 위에있을 때 나누려면 상단 지수에서 맨 아래 지수를 빼서 변수의 지수 값을 계산하십시오. 그런 다음 하단 변수를 제거하십시오. 분수와 같은 계수를 줄이십시오. 당신이 단순화한다면 (3x6) / (6 배2), (3/6) x로 끝납니다.(6-2) 또는 (x4)/2.
나누기 (더 작은 지수가 위에있을 때)
분자와 분모에 동일한 변수가 있고 더 큰 지수가 맨 아래에있을 때 나누려면 맨 아래 지수에서 맨 위 지수를 빼서 맨 아래에 새로운 지수 값을 계산하십시오. 그런 다음 분자에서 변수를 지우고 분수와 같은 계수를 줄이십시오. 맨 위에 변수가 없으면 1을 그대로 두십시오. 예를 들어 (5z2) / (15z7)는 1 / (3z가 됨)5).
음의 지수
음의 지수를 제거하려면 항을 1 아래에두고 지수가 양수가되도록 지수를 변경하십시오. 예를 들어, x-6 1 / (x와 같은 수6). 지수를 양수로 만들기 위해 음의 지수로 분수를 뒤집습니다. (2/3)-3 같음 (3/2)3. 나누기가 관련되면 지수를 양수로 만들기 위해 변수를 아래쪽에서 위쪽으로 또는 그 반대로 이동하십시오. 예를 들어, 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.