일정한 속도로 가속을 찾는 방법

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사람들은 일반적으로 가속이라는 단어를 사용하여 속도를 높입니다. 예를 들어, 자동차의 오른쪽 페달은 자동차의 속도를 높여주는 페달이기 때문에 가속기라고합니다. 그러나 물리학에서 가속도는 속도 변화율로보다 구체적으로 정의됩니다. 예를 들어, 속도가 시간에 따라 시간에 따라 선형 적으로 변하는 경우 (예 : v (t) = 5t 마일 / 시간), 가속도는 시간당 제곱 마일입니다. 이는 t에 대한 v (t) 그래프의 기울기이기 때문입니다. 속도에 대한 함수가 주어지면 가속도는 그래픽과 분수를 사용하여 결정될 수 있습니다.

그래픽 솔루션

물체의 속도가 일정하다고 가정하십시오. 예를 들어, v (t) = 시간당 25 마일.

수직 축으로 v (t)를 측정하고 수평 축으로 시간 t를 측정하여이 속도 함수를 그래프로 표시하십시오.

그래프가 평평하거나 수평이기 때문에, 시간 t에 대한 변화율은 0이다. 가속도는 속도 변화율이므로이 경우 가속도는 0이어야합니다.

휠이 얼마나 멀리 이동했는지 확인하려면 휠의 반경을 곱하십시오.

분수 솔루션

일정 기간 동안의 속도 변화를 기간의 길이로 나눈 비율을 형성합니다. 이 비율은 속도 변화율이므로 해당 기간 동안의 평균 가속도입니다.

예를 들어, v (t)가 25mph 인 경우 시간 0의 시간 (1)의 v (t)는 v (0) = 25mph 및 v (1) = 25mph입니다. 속도는 변하지 않습니다. 시간 변화에 대한 속도 변화의 비율 (즉, 평균 가속)은 CHANGE IN V (T) / CHANGE IN T = /입니다. 분명히 이것은 0을 1로 나눈 값과 같고 0은 같습니다.

1 단계에서 계산 된 비율은 단지 평균 가속도입니다. 그러나 속도가 측정되는 두 시점을 원하는만큼 가깝게 만들어 순간 가속을 근사화 할 수 있습니다.

위의 예를 계속하면 / = / = 0입니다. 따라서 시간 0에서의 순간 가속도 시간당 제곱 마일이고 속도는 25mph로 일정하게 유지됩니다.

특정 시점에 임의의 숫자를 연결하여 원하는만큼 가깝게 만드십시오. e가 아주 작은 수인 e 만 떨어져 있다고 가정합니다. 그런 다음 속도가 모든 시간 t에 대해 일정하면 모든 시간 t에 대해 순간 가속이 0과 같음을 표시 할 수 있습니다.

위의 예를 계속하면 / = / e = 0 / e = 0입니다. e는 원하는만큼 작을 수 있으며 t는 원하는 시점 일 수 있으며 여전히 동일한 결과를 얻습니다. 이는 속도가 지속적으로 25mph 인 경우 언제라도 t 순간의 평균 가속도가 모두 0임을 증명합니다.