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직사각형 좌표로 주어진 정점이있는 평행 사변형의 면적은 벡터 교차 곱을 사용하여 계산할 수 있습니다. 평행 사변형의 면적은 밑면과 높이의 곱과 같습니다. 꼭짓점에서 파생 된 벡터 값을 사용하면 평행 사변형의 밑변과 높이의 곱이 인접한 두 변의 곱과 같습니다. 변의 벡터 값을 찾아 교차 곱을 평가하여 평행 사변형의 면적을 계산합니다.
변을 형성하는 두 꼭짓점의 x 및 y 값을 빼서 평행 사변형의 인접한 두 변의 벡터 값을 찾습니다. 예를 들어, 정점이 A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) 및 D (2, 1) 인 평행 사변형 ABCD의 길이 DC를 찾으려면 (5에서 (2, 1)을 뺍니다. , 2) (5-2, 2-1) 또는 (3, 1)을 구합니다. 길이 AD를 찾으려면 (0, -1)에서 (2, 1)을 빼서 (-2, -2)를 구하십시오.
2 행 x 3 열의 행렬을 씁니다. 평행 사변형의 한 쪽의 벡터 값 (첫 번째 열의 x 값과 두 번째 열의 y 값)으로 첫 번째 행을 채우고 세 번째 열에 0을 씁니다. 두 번째 행의 값을 다른 쪽의 벡터 값으로 채우고 세 번째 열의 0을 채우십시오. 위의 예제에서 값이 {{3 1 0}, {-2 -2 0}} 인 행렬을 작성하십시오.
2 x 3 행렬의 첫 번째 열을 차단하고 결과 2 x 2 행렬의 행렬식을 계산하여 두 벡터의 교차 곱의 x 값을 찾으십시오. 2 x 2 행렬 {{a b}, {c d}}의 결정자는 ad-bc와 같습니다. 위의 예에서 교차 곱의 x 값은 행렬 {{1 0}, {-2 0}}의 행렬식으로 0과 같습니다.
행렬의 두 번째 열과 세 번째 열을 각각 차단하고 결과 2 x 2 행렬의 행렬식을 계산하여 교차 곱의 y 값과 z 값을 찾으십시오. 교차 곱의 y 값은 행렬 {{3 0}, {-2 0}}의 행렬식과 같으며 0과 같습니다. 교차 곱의 z- 값은 행렬 {{3 1}, {-2 -2}}의 행렬식과 같으며 -4와 같습니다.
교차 곱의 크기를 계산하여 평행 사변형의 면적을 구합니다
언제 유용한가요?
평행 사변형의 영역을 찾는 것은 수학, 물리학 및 생물학을 포함한 많은 연구 영역에서 유용 할 수 있습니다.
수학
수학 연구는 아마도 평행 사변형의 영역을 찾는 가장 명백한 용도 일 것입니다. 좌표 지오메트리에서 평행 사변형의 영역을 찾는 방법을 아는 것은 종종 복잡한 도형으로 이동하기 전에 가장 먼저해야 할 일 중 하나입니다. 또한 상위 수학 클래스, 지오메트리, 좌표 지오메트리, 미적분학 등에서 볼 수있는보다 복잡한 그래프 및 벡터 / 버텍스 기반 수학을 소개 할 수 있습니다.
물리학
물리학과 수학은 서로 밀접한 관련이 있으며 정점에서도 마찬가지입니다.이 방법으로 평행 사변형의 영역을 찾는 방법을 알면 속도 나 전자기력과 같은 물리학 문제에서 꼭짓점이있는 삼각형의 영역을 찾아야하는 문제와 같은 다른 영역을 찾는 데까지 확장 될 수 있습니다. 좌표 기하학적 개념과 면적 계산의 동일한 개념은 여러 물리 문제에 적용될 수 있습니다.