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사인 함수는 단위 원의 반지름 (또는 단위 반지름이있는 직교 평면의 원)과 원에있는 점의 y 축 위치 사이의 비율을 나타냅니다. 상보 함수는 코사인으로 x 축 위치는 동일하지만 비율은 같습니다.
사인파의 전력은 교류, 즉 전류 및 전압이 사인파로서 시간에 따라 변하는 교류 전류를 의미한다. 때때로 회로를 설계하거나 구축하는 동안 교류와 같은 주기적 (또는 반복) 신호의 평균 수량을 계산하는 것이 중요합니다.
사인 함수 란?
사인 함수를 정의하여 해당 특성을 이해하고 평균 사인 값을 계산하는 방법이 유리합니다.
일반적으로 사인 함수는 정의 된대로 항상 단위 진폭, 2π주기 및 위상 오프셋이 없습니다. 언급했듯이 반경과 아르 자형y 축 위치 와이반지름의 원에있는 점 아르 자형. 이러한 이유로 진폭은 단위 원에 대해 정의되지만 아르 자형 필요에 따라.
위상 오프셋은 원의 새로운 "시작점"이 이동 된 x 축으로부터 약간의 각도를 나타냅니다. 이것은 일부 문제에 유용 할 수 있지만 사인 함수의 평균 진폭 또는 전력을 조정하지는 않습니다.
평균값 계산
회로의 경우 전력에 대한 방정식은 P = I V, 어디 V 전압은 나는 현재입니다. 때문에 V = IR저항이있는 회로 아르 자형우리는 이제 P = 나는2아르 자형.
먼저 시변 전류를 고려하십시오. 그것) 형태의 그것)= _I0_sin (ωt) . 전류에는 진폭이 있습니다 나는0및 기간 2π / ω. 회로의 저항이 아르 자형시간의 함수로서의 힘은 P (t) = I02아르 자형 죄2(*ω*티).
평균 전력을 계산하려면 평균화를위한 일반적인 절차를 따라야합니다. 관심 기간에있는 각 순간의 총 전력을 시간 기간 T로 나눈 값입니다.
따라서 두 번째 단계는 P (t)를 전체 기간에 걸쳐 통합하는 것입니다.
I의 적분02Rsin2기간 T에 대한 (ωt)는 다음과 같이 주어진다 :
frac {I_0 R (T-Cos (2 pi) Sin (2 pi) / omega)} {2} = frac {I_0RT} {2}그런 다음 평균은 적분 또는 총 전력을 기간 T로 나눈 값입니다.
frac {I_0 R} {2}다음을 알고 있으면 유용 할 수 있습니다. 사인 함수의 평균값이주기에 걸쳐 제곱 됨 항상 1/2입니다. 이 사실을 기억하면 빠른 견적을 계산하는 데 도움이 될 수 있습니다.
평균 제곱근을 계산하는 방법
평균값을 계산하는 절차와 마찬가지로 제곱 평균 제곱 또 다른 유용한 수량입니다. 이름은 그대로 (거의) 정확히 계산됩니다. 관심 수량을 취하여 제곱 한 후 평균 (또는 평균)을 계산 한 다음 제곱근을 취하십시오. 이 수량은 종종 RMS로 약칭됩니다.
사인파의 RMS 값은 무엇입니까? 이전과 마찬가지로 사인파의 제곱 평균값이 1/2이라는 것을 알고 있습니다. 1/2의 제곱근을 취하면 사인파의 RMS 값이 약 0.707임을 알 수 있습니다.
회로 설계에서 종종 RMS 전류 또는 전압과 평균이 필요합니다. 이를 결정하는 가장 빠른 방법은 피크 전류 또는 전압 (또는 파의 최대 값)을 결정한 다음 평균이 필요한 경우 피크 값에 1/2을 곱하고 RMS 값이 필요한 경우 0.707을 곱하는 것입니다.