콘텐츠
엔지니어가 프로젝트를 위해 생성 한 콘크리트의 강도를 계산하는 방법 또는 화학자와 물리학자가 재료의 전기 전도도를 측정하는 방법을 궁금해 한 적이 있다면 화학 반응이 얼마나 빨리 발생하는지에 달려 있습니다.
반응이 얼마나 빨리 일어나는지 알아내는 것은 반응 운동학을 보는 것을 의미합니다. Arrhenius 방정식으로 그러한 일을 할 수 있습니다. 방정식은 자연 로그 함수를 포함하며 반응에서 입자 사이의 충돌 속도를 설명합니다.
아 레니 우스 방정식 계산
Arrhenius 방정식의 한 버전에서 1 차 화학 반응 속도를 계산할 수 있습니다. 1 차 화학 반응은 반응 속도가 하나의 반응물의 농도에만 의존하는 반응이다. 방정식은 다음과 같습니다.
K = Ae ^ {-E_a / RT}어디 케이 반응 속도가 일정하고 활성화 에너지는 이자형__에이 (줄 단위), 아르 자형 반응 상수 (8.314 J / mol K)이고, 티 켈빈 온도이며 에이 주파수 계수입니다. 주파수 계수를 계산하려면 에이 (때로는 지), 다른 변수를 알아야합니다 케이, 이자형에이, 티.
활성화 에너지는 반응이 일어나기 위해 반응의 반응물 분자가 보유해야하는 에너지이며 온도 및 기타 요인과 무관합니다. 즉, 특정 반응의 경우 일반적으로 몰당 줄 (joules)로 표시되는 특정 활성화 에너지가 있어야합니다.
활성화 에너지는 종종 반응 과정을 가속화시키는 효소 인 촉매와 함께 사용됩니다. 그만큼 아르 자형 Arrhenius 방정식에서 이상적인 가스 법칙에 사용 된 것과 동일한 가스 상수 PV = nRT 압력 피볼륨 V, 몰수 엔, 온도 티.
Arrhenius 방정식은 방사성 붕괴의 형태 및 생물학적 효소 기반 반응과 같은 화학에서의 많은 반응을 설명합니다. 이 1 차 반응의 반감기 (반응물 농도가 반으로 떨어지는 데 필요한 시간)를 ln (2) / 케이 반응 상수 케이. 또는 양변의 자연 로그를 사용하여 Arrhenius 방정식을 ln (케이) = ln (에이) − E에이/ RT__. 이를 통해 활성화 에너지와 온도를보다 쉽게 계산할 수 있습니다.
주파수 계수
주파수 계수는 화학 반응에서 발생하는 분자 충돌 속도를 설명하는 데 사용됩니다. 이를 사용하여 입자 사이의 올바른 방향과 적절한 온도를 갖는 분자 충돌의 빈도를 측정하여 반응이 발생할 수 있습니다.
주파수 계수는 일반적으로 화학 반응의 양 (온도, 활성화 에너지 및 속도 상수)이 Arrhenius 방정식의 형태에 맞는지 실험적으로 구합니다.
주파수 계수는 온도에 따라 달라지며 속도 상수의 자연 로그 때문에 케이 온도 변화에서 단거리에 대해서만 선형이며, 넓은 온도 범위에서 주파수 계수를 추정하기가 어렵습니다.
아 레니 우스 방정식 예
예를 들어 속도 상수가있는 다음 반응을 고려하십시오. 케이 5.4 × 10 −4 엠 −1에스 −1 326 ° C 및 410 ° C ° C, 속도 상수는 2.8 × 10으로 밝혀졌다 −2 엠 −1에스 −1. 활성화 에너지 계산 이자형에이 그리고 주파수 계수 에이.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
두 가지 온도에 대해 다음 방정식을 사용할 수 있습니다 티 속도 상수 케이 활성화 에너지를 해결하기 위해 이자형에이.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) =- frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2}- frac {1} {T_1} bigg)그런 다음 숫자를 연결하고 해결할 수 있습니다. 이자형에이. 273을 추가하여 온도를 섭씨 온도에서 켈빈 온도로 변환하십시오.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {-4} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {-1}} {2.8 × 10 ^ {-2} ; { M} ^ {-1} {s} ^ {-1}} bigg) =- frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}}- frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {aligned} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {aligned}온도 계수 상수를 사용하여 주파수 계수를 결정할 수 있습니다 에이. 값을 연결하면 계산할 수 있습니다 에이.
k = Ae ^ {-E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {-4} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {-1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {-1}