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속도에 대한 방정식이 주어지면 최대 (및 아마도 최대가 발생하는 시간) 미적분 기술이 유리합니다. 그러나 수학이 대수에서 멈 추면 계산기를 사용하여 답을 찾으십시오. 속도 문제는 야구에서 로켓까지 움직이는 모든 것을 포함합니다.
미적분 사용
시간에 대한 속도 방정식의 미분을 취하십시오. 이 미분은 가속도의 방정식입니다. 예를 들어, 속도 방정식이 v = 3sin (t)이고, 여기서 t가 시간이면 가속도 방정식은 a = 3cos (t)입니다.
가속 방정식을 0으로 설정하고 시간을 구하십시오. 하나 이상의 솔루션이 존재할 수 있습니다. 가속도는 속도 방정식의 기울기이고 미분은 원래 선의 기울기임을 기억하십시오. 경사가 0과 같으면 선이 수평입니다. 이것은 극한, 즉 최대 또는 최소에서 발생합니다. 예에서, t = pi ÷ 2이고 t = (3pi) ÷ 2 일 때 a = 3cos (t) = 0입니다.
각 솔루션을 테스트하여 최대 값인지 최소값인지 판별하십시오. 극단의 왼쪽에있는 점과 오른쪽에있는 다른 점을 선택하십시오. 가속도가 왼쪽에 음수이고 오른쪽에 양수이면 점은 최소 속도입니다. 가속이 왼쪽에 양수이고 오른쪽에 음수이면 점은 최대 속도입니다. 이 예에서 a = 3cos (t)는 t = pi ÷ 2 직전 양수이고 그 직후 직후 음수이므로 최대 값입니다. 그러나 a = 3cos (t)가 (3pi) ÷ 2 직전에 음수이고 그 직후에 양수이므로 (3pi) ÷ 2가 최소입니다.
최대 값을 두 개 이상 찾은 경우 원래 속도 방정식에 시간을 연결하여 극한의 속도를 비교하십시오. 속도가 클수록 절대 최대 값입니다.
계산기 사용
"Y ="버튼을 누르고 속도 방정식을 입력하십시오.
함수를 그래프로 표시하십시오. 그래프를보고 최대 값이 어디에 있는지 추정하십시오.
"2nd", "Calc", "Max."를 누릅니다. 화살표 버튼을 사용하여 최대 값의 왼쪽으로 그래프를 따라 이동하고 Enter 키를 누릅니다. 최대 값 바로 오른쪽에있는 화살표를 누르고 "Enter"를 다시 누르십시오. 해당 지점 사이의 화살표를 사용하여 최대 위치를 최대한 추측하십시오.
계산기의 시간 (x 값)과 속도 (y 값)를 더 정확하게 최대 값으로 기록하십시오.
원래 속도 방정식에 사인 또는 코사인이 포함 된 경우 계산기에서 소수점 이하 자릿수가 많은 것으로보고하는 시간을주의하십시오. 시간에 대한 당신의 실제 답변은 파이와 관련이 있습니다. 소수점 이하 자릿수를 pi로 나눕니다. 몫이 분수에 가까우면 계산기에서 소수로 반올림 한 분수 일 가능성이 큽니다. 그래프로 돌아가서 "추적"을 누르고 계산기의 pi 버튼을 포함한 정확한 분수를 입력하십시오. 계산기가 원래 찾은 것과 동일한 최대 값을 얻는 경우 최대 값은 실제로 pi의 소수 배수에서 발생합니다.