동위 원소의 존재 비율을 계산하는 방법

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각 원소는 핵에 동일한 수의 양성자를 가진 원자로 구성된 물질입니다. 예를 들어, 질소 원소의 원자에는 항상 7 개의 양성자가 있습니다. 수소를 제외한 모든 원소는 핵에 중성자를 가지고 있으며, 원자량 원소는 양성자와 중성자의 무게의 합입니다. "동위 원소"는 다른 중성자 수를 가진 변형 된 형태의 요소를 나타냅니다. 고유 한 중성자 수를 가진 각 변형은 요소의 동위 원소입니다. 원소의 주기율표는 각 원소의 원자량을 나열하며, 이는 각 원소의 존재비에 따른 동위 원소 가중치의 가중 평균입니다. 화학 책이나 웹에서 각 동위 원소의 존재 비율을 쉽게 찾을 수 있지만, 예를 들어 학교 화학 테스트에 대한 질문에 답하기 위해 존재 비율을 손으로 계산해야 할 수도 있습니다. 한 번에 두 개의 알려지지 않은 동위 원소 존재에 대해서만이 계산을 수행 할 수 있습니다.

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상대 풍부도의 일반 공식은 (M1) (x) + (M2) (1-x) = Me입니다. 여기서 Me는 주기율표에서 원소의 원자 질량이고 M1은 알고있는 동위 원소의 질량입니다. 존재비, x는 알려진 동위 원소의 상대 존재비이고, M2는 존재하지 않는 존재비의 동위 원소의 질량이다. 미지의 동위 원소의 상대적 풍부도를 구하기 위해 x를 푸십시오.

두 동위 원소 각각에 대한 원자량과 핵자와 중성자의 원자 수를 확인하십시오. 시험 문제에 관한 정보입니다. 예를 들어, 질소 (N)에는 2 개의 안정한 동위 원소가 있습니다 .N14의 무게는 소수점 이하 3 자리로 반올림 된 무게는 14.003 원자 질량 단위 (amu)이며, 7 개의 중성자와 7 개의 양성자가 있으며 N15의 무게는 15.000 amu, 8 개의 중성자와 7 양성자. 질소의 원자량은 14.007amu로 주어진다.

x가 두 동위 원소 중 하나의 존재 비율과 같게하자. 다른 동위 원소는 100 % 빼기 x 퍼센트의 풍부도를 가져야하며 10 진수 형식으로 (1-x)로 표시됩니다. 질소의 경우 x를 N14의 풍부 도와 같고 (1-x)를 N15의 풍부 도와 같게 설정할 수 있습니다.

원자량 원소에 대한 방정식을 작성하십시오. 이는 각 동위 원소의 무게와 풍부도를 곱한 것과 같습니다. 질소의 경우 식은 14.007 = 14.003x + 15.000 (1-x)입니다.

간단한 대수를 사용하여 x를 풉니 다. 질소의 경우 식을 14.003x + (15.000-15.000x) = 14.007로 단순화하고 x를 구합니다. 해는 x = 0.996입니다. 다시 말해, N14 동위 원소의 존재 비율은 99.6 %이고 N15 동위 원소의 존재 비율은 0.4 %이며 소수점 이하 한 자리로 반올림됩니다.