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Pendula는 우리 삶에서 상당히 일반적입니다. 시간이 지남에 따라 긴 진자가 천천히 진동하는 할아버지 시계를 보았을 것입니다. 시계는 시간을 표시하는 시계 문자판의 다이얼을 올바르게 전진시키기 위해 작동하는 진자가 필요합니다. 따라서 시계 제작자가 진자의주기를 계산하는 방법을 이해해야 할 수도 있습니다.
진자 기간 공식 티매우 간단합니다. 티 = (엘 / 지)1/2, 어디 지 중력으로 인한 가속도 엘 bob에 부착 된 줄의 길이 (또는 질량)입니다.
이 수량의 차원은 초, 시간 또는 일과 같은 시간 단위입니다.
마찬가지로 진동의 빈도는 에프, 1 /티또는 에프 = (지 / 엘)1/2단위 시간당 발생하는 진동 수를 알려줍니다.
대량 문제
진자의 기간 동안이 공식의 배후에 실제로 흥미로운 물리학은 질량이 중요하지 않다는 것입니다! 이 기간 공식이 진자 운동 방정식에서 파생되면 밥 질량의 의존성이 사라집니다. 반 직관적 인 것처럼 보이지만 밥의 질량은 진자의주기에 영향을 미치지 않는다는 것을 기억하는 것이 중요합니다.
...하지만이 방정식은 특별한 조건에서만 작동합니다
이 공식을 기억하는 것이 중요합니다. 티 = (엘 / 지)1/2, "작은 각도"에서만 작동합니다.
작은 각도는 무엇이고 왜 그런가? 그 이유는 운동 방정식의 도출에서 비롯됩니다. 이 관계를 도출하려면 함수에 작은 각도 근사를 적용해야합니다. θ, 어디 θ 궤적의 가장 낮은 지점에 대한 밥의 각도입니다 (보통 호의 맨 아래에서 안정된 지점이 앞뒤로 진동함에 따라 추적됩니다).
작은 각도의 경우 사인의 크기 때문에 작은 각도 근사를 만들 수 있습니다. θ 거의 같다 θ. 진동 각도가 매우 크면 근사가 더 이상 유지되지 않으며 진자의주기에 대한 다른 도출과 방정식이 필요합니다.
입문 물리학에서 대부분의 경우,주기 방정식 만 있으면됩니다.
몇 가지 간단한 예
방정식의 단순함과 방정식의 두 변수 중 하나가 물리적 상수이기 때문에 뒷주머니에 보관할 수있는 쉬운 관계가 있습니다!
중력의 가속도는 9.8m / s2따라서 1 미터 길이의 진자에서주기는 T = (1/9.8)1/2 = 0.32 초. 진자 2 미터라고하면 아니면 4 미터? 이 숫자를 기억하는 데있어 편리한 점은 1 미터 길이의 진자의주기를 알기 때문에 증가의 수치 계수의 제곱근으로 간단히이 결과를 스케일링 할 수 있다는 것입니다.
1 밀리미터 길이의 진자? 0.32 초에 제곱근 10을 곱하십시오-3 미터, 그게 당신의 대답입니다!
진자의주기 측정
다음을 수행하여 진자의주기를 쉽게 측정 할 수 있습니다.
진자를 원하는대로 구성하고, 줄의 길이가 밥의 질량 중심에 연결된 지점에서 끈의 길이를 측정하면됩니다. 공식을 사용하여 이제 기간을 계산할 수 있습니다. 그러나 단순히 진동 시간을 측정하거나 측정 한 시간을 측정 한 진동 수로 나눈 다음 측정 한 값과 수식이 제공 한 값을 비교할 수도 있습니다.
간단한 진자 실험!
시도하는 또 다른 간단한 진자 실험은 진자를 사용하여 국소 중력 가속도를 측정하는 것입니다.
평균값을 사용하는 대신 9.8m / s2, 진자의 길이를 측정하고주기를 측정 한 다음 중력 가속을 해결합니다. 같은 진자를 언덕 꼭대기까지 가져 가서 다시 측정하십시오.
변경 사항을 확인 하시겠습니까? 국소 중력 가속도의 변화를 알아 차려면 얼마나 많은 고도 변화를 달성해야합니까? 사용해보십시오!