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가스 원자 또는 분자는 액체 또는 고체와 비교하여 서로 거의 독립적으로 작용하며, 입자는 더 큰 상관 관계를 갖는다. 가스가 해당 액체보다 수천 배 더 많은 부피를 차지할 수 있기 때문입니다. 가스 입자의 제곱 평균 속도는 "Maxwell Speed Distribution"에 따라 온도에 따라 직접 변합니다.이 방정식을 통해 온도에서 속도를 계산할 수 있습니다.
맥스웰 속도 분포 방정식의 유도
Maxwell Speed Distribution 방정식의 유도 및 적용에 대해 알아 봅니다. 이 방정식은 이상 기체 법칙에 기초하고 그로부터 도출됩니다.
PV = nRT
여기서 P는 압력, V는 부피 (속도가 아님), n은 가스 입자의 몰수, R은 이상적인 가스 상수, T는 온도입니다.
이 가스 법칙이 운동 에너지 공식과 어떻게 결합되는지 연구하십시오.
KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.
단일 가스 입자의 속도가 복합 가스의 온도에서 도출 될 수 없다는 사실을 이해하십시오. 본질적으로, 각 입자는 다른 속도를 가지므로 온도도 다릅니다. 이 사실은 레이저 냉각 기술을 유도하기 위해 활용되었습니다. 그러나, 전체 또는 통합 시스템으로서, 가스는 측정 될 수있는 온도를 갖는다.
다음 방정식을 사용하여 가스 온도에서 가스 분자의 제곱 평균 속도를 계산하십시오.
Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)
장치를 일관되게 사용하십시오. 예를 들어, 분자량이 그램 / 몰로되어 있고 이상적인 기체 상수의 값이 켈빈 도당 몰 / 줄이고 온도가 켈빈도 인 경우 이상적인 가스 상수는 몰 / 줄입니다 -켈빈 도로, 속도는 초당 미터입니다.
가스가 헬륨 인 경우 원자량은 4.002 그램 / 몰입니다. 켈빈 293도 (화씨 약 68도)에서 이상적인 가스 상수는 몰도 켈빈 당 8.314 줄 (joule)이며 헬륨 원자의 제곱 평균 속도는 다음과 같습니다.
(3 x 8.314 x 293 / 4.002) ^ (1/2) = 초당 42.7 미터.
이 예를 사용하여 온도에서 속도를 계산하십시오.