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수학에서 임의의 숫자의 로그는 해당 숫자를 생성하기 위해 밑이라고하는 다른 숫자를 증가시켜야하는 지수입니다. 예를 들어, 제 3 거듭 제곱으로 올린 5는 125이므로 밑수 5에 대한 125의 로그는 3입니다. 숫자의 자연 로그는 밑이 약 2.7183과 같은 비이성적 인 수 e 인 특정 경우입니다.
용어 및 표기법
e를 기본으로 사용하는 경우 e 아래 첨자가 암시 된 "ln x"를 씁니다. 이 규칙은 10 진법이 내포 된 "log x"와 유사합니다. 이는 e와 10이 일상적인 과학 및 수학 응용 분야에서 가장 보편적 인 기반이기 때문입니다.
자연 로그 취소
대수의 두 가지 중요한 속성으로 e와 관련된 문제를 더 간단하게 해결할 수 있습니다. e는 (ln x) = x의 거듭 제곱으로, ln의 (e는 x의 거듭 제곱으로) = x입니다. 예를 들어 표현식에서 z를 찾으려면
12 = e를 5z의 거듭 제곱으로,
양쪽의 자연 로그를 가져
ln 12 = ln e ~ 5z의 거듭 제곱
ln 12 = 5z로 줄어 듭니다.
z = (ln 12) / 5 또는 0.497.