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모든 직각 삼각형은 90도 또는 직각입니다. 그들은 두 점 사이의 정확한 거리를 찾는 것을 포함하여 특별한 계산을 위해 수학에서 사용됩니다. 직각 삼각형은 또한 매우 크거나 측정하기 어려운 높이와 거리를 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 직각 삼각형에는 삼각법의 기초가되는 많은 특수 속성이 있습니다.
직각 삼각형의 해부학
직각의 두 짧은 쪽을 다리라고합니다. 일반적으로 문자 "a"와 "b"로 표시됩니다. 90도 각도와 반대되는 세 번째면을 빗변이라고하며 일반적으로 "c"라고 표시합니다.
피타고라스의 정리
피타고라스 정리에 따르면, 직각 삼각형 다리 길이의 제곱의 합은 빗변 길이의 제곱과 같습니다. 즉, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2입니다. 여기서 "a"와 "b"는 다리이고 "c"는 빗변입니다. 직각 삼각형의 두 변을 알고 있다면 정리를 적용하여 세 번째 변을 찾을 수 있습니다. 거리 나 길이를 측정하기 어려운 경우가 많습니다. 예를 들어, 남쪽으로 10 블록을 운전하고 동쪽에서 6 블록을 이동하여 집에서 상점으로 이동하는 것을 알고 있지만 집과 상점 사이의 직접적인 거리가 무엇인지 알고 싶습니다. 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (직접 거리) ^ 2를 설정하여 까마귀가 날 때 약 12 블록임을 알 수 있습니다.
45-45-90 삼각형
특별한 직각 삼각형 중 하나는 45-45-90 삼각형입니다. 사각형의 한쪽 모서리에서 반대쪽 모서리로 대각선을 그려서 형성됩니다. 두 다리가 정확히 같은 길이를 측정하는 유일한 직각 삼각형입니다. 따라서 이등변 삼각형이기도 한 유일한 직각 삼각형 유형입니다. 45-45-90이라는 이름은 내부 각도 측정에서 비롯됩니다. 필요한 90도 각도가 있으며 작은 각도는 모두 45 도입니다. 다리와 빗변은 항상 1 : √2 비율로 표시됩니다. 따라서이 삼각형의 경우 한쪽의 길이 만 알면 다른 두 길이를 찾을 수 있습니다. 다리의 길이는 같고 빗변의 길이는 다리의 길이에 √2를 곱한 것과 같습니다.
30-60-90 삼각형
45-45-90 삼각형과 마찬가지로 30-60-90 삼각형은 내부 각도가 30, 60 및 90도이기 때문에 그 이름을 얻습니다. 이 삼각형은 정삼각형을 반으로 자릅니다. 30-60-90 삼각형의 변은 또한 1 : √3 : 2의 일정한 비율을 형성합니다. 2. 짧은 다리는 30도 각도에서 직접 가로 질러 있으며 항상 빗변 길이의 절반을 측정합니다. 90도 각도. 60도 각도를 가로 지르는 더 긴 다리는 짧은 다리 길이 √3의 길이 또는 빗변 시간 √3의 절반을 측정합니다. 따라서이 삼각형의 경우 한쪽의 길이 만 알면 다른 쪽의 길이를 알 수 있습니다.