콘텐츠
샤프트에서 디스크의 회전은 종종 선형 운동으로 해석됩니다. 가장 명백한 예는 자동차 휠이지만 기어 및 벨트 시스템을 설계 할 때 전진 운동도 중요 할 수 있습니다. 회전에서 선형 속도로의 변환은 간단합니다. 회전 디스크의 반경 (또는 직경) 만 알면됩니다. 분당 피트로 선형 속도를 원한다면 피트 단위의 반경을 측정해야합니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
n rpm으로 회전하는 디스크의 경우 디스크 반경이 r 인 경우 연결된 샤프트의 전진 속도는 n • 2πr입니다.
기본 계산
스피닝 디스크의 원주에 점 P를 지정하십시오. P는 각 스핀과 함께 한 번 표면과 접촉하고 각 스핀과 함께 원주와 같은 거리를 이동합니다. 마찰력이 충분하면 디스크에 부착 된 샤프트가 회전 할 때마다 동일한 거리만큼 앞으로 이동합니다. 반경이 r 인 디스크의 원주는 2πr이므로 회전 할 때마다 샤프트가 해당 거리만큼 이동합니다. 디스크가 분당 n 번 회전하면 샤프트는 분당 n • 2πr의 거리를 이동합니다. 이는 전진 속도입니다.
s = n • 2πr
반경보다 자동차 휠과 같은 디스크의 직경 (d)을 측정하는 것이 더 일반적입니다. r = d ÷ 2이므로 자동차의 전진 속도는 nπd가되고, 여기서 n은 타이어의 회전 속도입니다.
s = n • πd
예
27 인치 타이어가 장착 된 자동차는 시간당 60 마일을 주행합니다. 바퀴가 얼마나 빨리 회전합니까?
자동차 속도를 시간당 마일에서 분당 피트로 변환합니다. 60mph = 1 마일 당 1 마일 (5,280ft / 분). 자동차 타이어의 지름은 1.125 피트입니다. s = n • πd이면 방정식의 양변을 πd로 나눕니다.
n = s ÷ πd = (5280 ft / min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1,495 rpm.
마찰은 요인이다
표면과 접촉하는 디스크가 회전 할 때 디스크와 표면 사이의 마찰력이 미끄러짐을 방지하기에 충분히 큰 경우에만 디스크가 회전하는 샤프트가 앞으로 이동합니다. 마찰력은 접촉하는 두 표면 사이의 마찰 계수 및 디스크의 무게와 샤프트에 가해지는 무게에 의해 작용하는 하향 력에 의존한다.이것들은 수직력이라고 불리는 접촉 지점에서 수직 하향 힘을 생성하며,이 힘은 표면이 기울어 질 때 작아집니다. 자동차가 언덕을 오르면 자동차 타이어가 미끄러지기 시작할 수 있으며 얼음의 마찰 계수가 아스팔트보다 낮기 때문에 얼음에서 미끄러질 수 있습니다.
미끄러짐은 앞으로 움직임에 영향을줍니다. 회전 속도를 선형 속도로 변환 할 때 마찰 계수와 경사 각도에서 파생 된 적절한 계수를 곱하여 미끄러짐을 보정 할 수 있습니다.