수학에서 다이아몬드 문제를하는 방법

콘텐츠

• 다이아몬드 수학이란?
• 이것은 어떻게 사용됩니까?
• 다이아몬드 문제 해결

수학에서 다이아몬드 문제는 기술 개발을 돕는 연습 문제입니다. 그러나 단일 기술을 만드는 데 중점을 둔 많은 수학적 도구와 달리 다이아몬드 문제는 실제로 동시에 두 가지 기술을 구축합니다. 문제의 고유 한 특성은 학생들이 특정 합산을 형성하기 위해 함께 더해지는 두 숫자를 찾는 방법을 알아내는 동시에 숫자를 사용하여 특정 곱셈 곱을 찾는 방법을 알아냅니다. 일부 학생들은 이것이 바쁜 일에 지나지 않는다고 생각할 수도 있지만, 같은 숫자 세트에서 제품과 합계를 만들 수 있다는 것은 대수와 미적분학에서 많이 사용되는 필수 기술입니다.

다이아몬드 수학이란?

다이아몬드 문제는 구성되는 고유 한 방식으로 인해 "다이아몬드 수학"이라고도합니다. 대부분의 다이아몬드 문제는 실제 4면 다이아몬드로 그려져 있으며 중간에 큰 X가 있으면 4 개의 작은 다이아몬드로 분리됩니다. 하나의 숫자는 아래쪽의 다이아몬드에 기록되고 다른 숫자는 위쪽의 다이아몬드에 기록됩니다. 왼쪽과 오른쪽의 다이아몬드는 학생이 채워야하는 두 개의 필드이므로 비어 있습니다. 모든 다이아몬드 문제가이 방식으로 정확하게 그려지는 것은 아닙니다. 때로는 큰 X로 표시되어 주변에 다이아몬드 모양이없는 4 개의 섹션을 만듭니다. 어느 쪽이든 괜찮지 만, 그려진 다이아몬드가 더 표준적인 버전입니다.

다이아몬드 수학 문제의 규칙은 간단합니다. 학생은 두 개의 빈 셀에 숫자를 입력해야합니다. 함께 추가 될 때 두 숫자는 맨 아래 셀의 숫자와 같아야합니다. 함께 곱하면 맨 위 셀의 숫자와 같아야합니다. 학생들의 기술 수준에 따라 양수와 음수가 모두 필요할 수 있습니다 (상단 또는 하단 셀에 음수가 발생하면 학생들에게 큰 힌트가됩니다). 학생들이 여전히 이것을 개발하는 초기 단계에 있다면 그러나 모든 양수를 사용하여 시작하는 것이 좋습니다.

이것은 어떻게 사용됩니까?

다이아몬드 수학은 사람들에게 지정된 합계와 같은 가능한 요소를 인식하도록 훈련시킵니다. x와 같은 문제 때문에 대수에서 FOIL 방법을 사용하여 2 차 방정식을 인수 분해 할 때 매우 중요합니다.² + 5x + 4는 간단히하기 위해 (x + 1) (x + 4)의 인수 쌍을 생각해 내기 위해 곱셈과 덧셈이 필요합니다. 대수학은 고급 수학에서 중요한 역할을하기 때문에이 기술은 대수학을 넘어서는 것입니다. 다이아몬드 문제와 같은 도구를 사용하여 현재 기술을 개발하면 학생들이 미래에 적절한 요인을 쉽게 식별 할 수 있습니다.

다이아몬드 문제 해결

다이아몬드 문제를 해결하는 가장 쉬운 방법은 최상위 숫자를 고려하여 빈 셀에 몇 개의 가능성이 있는지 확인하는 것입니다. 합계를 만들기 위해 추가 할 수있는 많은 수의 정수 조합이 있으므로 맨 아래 숫자로 시작하는 것이 훨씬 어렵습니다. 음수가 허용되면 해당 숫자는 실제로 무한합니다. 곱할 때 원하는 곱을 생성하는 모든 숫자 조합 목록 (예 : 곱이 12 인 경우 3과 4)을 만드십시오. 일단 목록이 있으면 두 숫자를 더하여 원하는 값과 같은지 확인하십시오. 합계 (예 : 합계가 7 인 경우 3 + 4) 일치하는 항목을 찾으면 두 개의 빈 셀에이 두 숫자를 씁니다. 다이아몬드 문제의 숫자는 단지 수학적 문제가 아니라 모음에 있기 때문에 숫자가 쓰여진 순서는 중요하지 않습니다. 그것들이 되었더라도 덧셈과 곱셈에만 사용되므로 어떤 순서로든 숫자를 배치하고 여전히 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.