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두 변수의 선형 방정식에는 두 변수 중 하나보다 큰 전력이 포함되지 않습니다. 그것은 일반적인 형태를 가지고 있습니다 도끼 + 으로, ~에 의하여 + 씨 = 0, 여기서 A, 비 과 씨 상수입니다. 이것을 단순화 할 수 있습니다 와이 = mx + 비, 어디 엠 = ( −에이 / 비) 및 비 ~의 가치 와이 언제 엑스 한편, 2 차 방정식은 2 차 거듭 제곱으로 제기 된 변수 중 하나를 포함합니다. 그것은 일반적인 형태를 가지고 있습니다 와이 = 도끼2 + bx + 씨. 이차 방정식을 선형 방정식에 비해 풀기의 복잡성 외에도 두 방정식은 서로 다른 유형의 그래프를 생성합니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
선형 함수는 일대일이지만 2 차 함수는 그렇지 않습니다. 선형 함수는 직선을 생성하고 2 차 함수는 포물선을 생성합니다. 이차 함수를 그래프로 표시하는 것은 더 복잡한 다단계 프로세스 인 반면 선형 함수를 그래프로 작성하는 것은 간단합니다.
선형 및 이차 방정식의 특성
선형 방정식은 그래프를 그릴 때 직선을 생성합니다. 각 값 엑스 하나의 값만 생성합니다 와이따라서 이들 간의 관계는 일대일이라고합니다. 2 차 방정식을 그래프로 표시하면 정점이라고하는 단일 지점에서 시작하여 포물선에서 위 또는 아래로 확장되는 포물선이 생성됩니다. 와이 방향. 사이의 관계 엑스 과 와이 주어진 값에 대해 일대일이 아닙니다. 와이 제외하고 와이정점의 값, 두 가지 값이 있습니다 엑스.
선형 방정식 풀기 및 그래프
표준 형태의 선형 방정식 (도끼 + 으로, ~에 의하여 + 씨 = 0) 경사 절편 형태 (와이 = mx +비)을 사용하면 선의 기울기를 즉시 식별 할 수 있습니다. 엠, 선이 교차하는 지점 와이-중심선. 필요한 것은 모두 두 점이기 때문에 방정식을 쉽게 그래프로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어 선형 방정식이 있다고 가정합니다. 와이 = 12_x_ + 5. 두 개의 값을 선택하십시오 엑스1과 4라고 말하면 즉시 17과 53의 값을 얻습니다. 와이. 두 점 (1, 17)과 (4, 53)을 플로팅하고 선을 그리십시오.
이차 방정식의 해와 그래프
이차 방정식을 간단하게 풀고 그래프를 그릴 수 없습니다. 방정식을 보면 포물선의 몇 가지 일반적인 특성을 식별 할 수 있습니다. 예를 들어 엑스2 용어는 포물선이 열리는 지 (긍정적인지) 또는 내리는지를 나타냅니다 (음성). 또한, 계수 엑스2 항은 포물선이 얼마나 넓거나 좁은 지 알려줍니다. 큰 계수는 더 넓은 포물선을 나타냅니다.
당신은 찾을 수 있습니다 엑스에 대한 방정식을 풀어 포물선의 절편 와이 = 0 :
도끼2 + bx + 씨 = 0
이차 방정식
엑스 = ÷ 2_a_
이차 방정식의 꼭짓점은 다음과 같은 형식으로 찾을 수 있습니다. 와이 = 도끼2 + bx + 씨 제곱을 완성하여 도출 된 공식을 사용하여 방정식을 다른 형식으로 변환합니다. 이 공식은-비/ 2_a_. 그것은 당신에게 엑스-절편 값-방정식에 연결하여 와이-값.
정점, 포물선이 열리는 방향 및 엑스-절편 포인트는 포물선이 그려지는 모양에 대한 충분한 아이디어를 제공합니다.