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총기 소유자는 종종 반동 속도에 관심이 있지만 유일한 것은 아닙니다. 유용한 양을 알아야 할 다른 상황이 많이 있습니다. 예를 들어, 점프 샷을하는 농구 선수는 다른 선수와 충돌하는 것을 피하기 위해 공을 놓은 후 자신의 후진 속도를 알고 싶을 수 있으며 프리깃 선장은 구명정이 선수에게 미치는 영향을 알고 싶어 할 수 있습니다. 앞으로 모션을 제공합니다. 마찰력이없는 공간에서 반동 속도는 중요한 양입니다. 운동량 보존법을 적용하여 반동 속도를 찾습니다. 이 법은 뉴턴의 운동 법칙에서 파생되었습니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
뉴턴 운동 법칙에서 파생 된 운동량 보존 법칙은 반동 속도를 계산하는 간단한 방정식을 제공합니다. 토출 체의 질량과 속도 및 반 동체의 질량을 기준으로합니다.
운동량 보존법
뉴턴 제 3 법칙은 모든 가해진 힘은 동일하고 반대의 반응을 나타냅니다. 이 법칙을 설명 할 때 일반적으로 인용되는 예는 과속 차량이 벽돌 벽을 때리는 것입니다. 차는 벽에 힘을 가하고 벽은 차를 짓밟는 왕복 힘을가합니다. 수학적으로 사고력 (F나는)는 왕복 력과 같습니다 (F아르 자형) 반대 방향으로 작용합니다 : F나는 =-F아르 자형.
뉴턴 제 2 법칙은 힘을 질량 시간 가속도로 정의합니다. 가속도는 속도의 변화 (∆v ÷ ∆t)이므로 힘은 F = m (∆v ÷ ∆t)으로 표현 될 수 있습니다. 이를 통해 제 3 법칙을 m으로 다시 쓸 수 있습니다.나는(∆v나는 ÷ ∆t나는) = -m아르 자형(∆v아르 자형 ÷ ∆t아르 자형). 모든 상호 작용에서, 입사 력이 적용되는 시간은 왕복 력이 적용되는 시간과 동일하므로, t나는 = t아르 자형 시간은 방정식에서 제외 될 수 있습니다. 이것은 떠난다 :
엠나는∆v나는 = -m아르 자형∆v아르 자형
이것은 운동량 보존의 법칙으로 알려져 있습니다.
반동 속도 계산
전형적인 반동 상황에서, 더 작은 질량의 몸체 (본체 1)의 방출은 더 큰 몸체 (본체 2)에 영향을 미칩니다. 두 몸이 모두 휴식을 취한다면 운동량 보존 법칙은1V1 = -m2V2. 반동 속도는 일반적으로 몸체 1이 방출 된 후 몸체 2의 속도입니다.
V2 =-(m1 ÷ m2) V1.
예
이 문제를 해결하기 전에 모든 수량을 일관된 단위로 표현해야합니다. 한 곡물은 64.8mg과 같으므로 총알의 질량은 (m비) 9,720 mg 또는 9.72 그램. 반면에 소총에는 질량이 있습니다아르 자형파운드 당 454 그램이 있기 때문에 3,632 그램. 소총의 반동 속도를 쉽게 계산할 수 있습니다 (v아르 자형) 피트 / 초 :
V아르 자형 =-(m비 ÷ m아르 자형) V비 =-(9.72g ÷ 3,632g) • 2,820ft / s = -7.55ft / s.
빼기 부호는 반동 속도가 총알의 속도와 반대 방향이라는 사실을 나타냅니다.
가중치는 동일한 단위로 표시되므로 변환 할 필요가 없습니다. 프리깃의 속도를 v로 간단히 쓸 수 있습니다.에프 = (2 ÷ 2000) • 15mph = 0.015mph. 이 속도는 작지만 무시할 수 없습니다. 분당 1 피트 이상이며 프리깃이 도크 근처에있는 경우 중요합니다.