분수의 도메인은 분수의 독립 변수가 될 수있는 모든 실수를 나타냅니다. 실수에 대한 특정 수학적 진실을 알고 간단한 대수 방정식을 푸는 것은 합리적인 표현의 영역을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.
분수의 분모를보십시오. 분모는 분수에서 가장 낮은 숫자입니다. 0으로 나누는 것이 불가능하기 때문에 분수의 분모는 0과 같을 수 없습니다. 따라서 분수 1 / x의 경우 분모가 0과 같을 수 없으므로 도메인은 "0이 아닌 모든 숫자"입니다.
문제의 어느 곳에서나 제곱근을 찾으십시오 (예 : (sqrt x) / 2). 음수의 제곱근은 실수가 아니므로 제곱근 기호 아래의 값은 0보다 크거나 같아야합니다. 예제 문제에서 도메인은“0보다 크거나 같은 모든 숫자”입니다.
변수를 더 복잡한 분수로 분리하기 위해 대수 문제를 설정하십시오.
예를 들어, 1 / (x ^ 2 -1)의 도메인을 찾으려면 대수 문제를 설정하여 분모가 0이되도록하는 x 값을 찾습니다. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 또는 -1. 도메인은 "1 또는 -1이 아닌 모든 숫자"입니다.
(sqrt (x-2)) / 2의 영역을 찾으려면, 제곱근 기호 아래의 값이 0보다 작은 x 값을 찾도록 대수 문제를 설정하십시오. x-2 <0 x < 2 도메인은 "2 이상의 모든 수"입니다.
2 / (sqrt (x-2))의 영역을 찾으려면 대수 문제를 설정하여 제곱근 기호 아래의 값이 0보다 작고 x의 값이되는 x의 값을 찾으십시오. 분모는 0과 같습니다.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
과
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
도메인은 "2보다 큰 모든 수"입니다.