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대수 학생들은 종종 직선 또는 곡선의 그래프와 방정식의 관계를 이해하는 데 어려움을 겪습니다. 대부분의 대수 클래스는 그래프보다 먼저 방정식을 가르치기 때문에 방정식이 선의 모양을 나타내는 지 항상 명확하지는 않습니다. 따라서 곡선은 대수학에서 특별한 경우입니다. 그 방정식은 다루는 곡선에 따라 여러 형태 중 하나를 취할 수 있습니다.
이차 방정식
고등학교 대수학에서 학생들이 가장 많이 볼 수있는 곡선의 종류는 2 차 방정식의 그래프입니다. 이 방정식은 f (x) = ax ^ 2 + bx + c 형식이며 다양한 방법으로 해결할 수 있습니다. 학생들은 종종 그래프가 x 축을 가로 지르는 점인 이러한 그래프의 해 또는 0을 찾아야합니다. 그러나 그래프로 작업하기 전에 학생들은 2 차 방정식의 형식에 익숙해야하며이를 인수 분해하는 작업도 할 수 있습니다.
이차 방정식 그래프
이차 방정식은 파라볼라 또는 사발 모양의 대칭 곡선으로 그래프로 표시됩니다.이 방정식은 포물선의 정점이라고하는 나머지 점보다 높거나 낮은 한 점을 갖습니다. 방정식은 x 또는 y 축과 교차하거나 교차하지 않을 수 있습니다.
네거티브 라인
아래쪽으로 그리거나 뒤집힌 그릇처럼 보이는 포물선은 방정식 ax ^ 2의 부분에 대해 음의 계수를 갖습니다. 이 경우 정점은 포물선에서 가장 높은 지점이됩니다. 그러나 대칭 축 또는 양의 계수를 가진 포물선 / 이차 방정식에 존재하는 완벽한 대칭은 동일하게 유지됩니다.
다른 곡선
학생들은 2 차 방정식이 아닌 곡선을 볼 수 있습니다. 이러한 표현식에는 x ^ 3 또는 더 높은 표현식과 같이 다른 종류의 지수가 변수에 첨부되어있을 수 있습니다. 포물선이 아닌 비이 차선에 대한 방정식을 찾기 위해 학생들은 그래프에서 점을 분리하여 공식 y = mx + b에 꽂을 수 있습니다. 여기서 m은 선의 기울기이고 b는 y 절편입니다. .