분수 및 음수 지수를 포함하는 대수식을 인수 분해하는 방법은 무엇입니까?

다항식은 지수가있는 경우 양의 정수인 항으로 구성됩니다. 대조적으로, 고급 표현은 분수 및 / 또는 음의 지수를 가질 수 있습니다. 분수 지수의 경우 분자는 정규 지수처럼 작동하며 분모는 근의 유형을 나타냅니다. 음의 지수는 분자를 분모에서 분리하는 선을 분수 막대를 가로 질러 이동한다는 점을 제외하고는 정규 지수와 같은 역할을합니다. 분수 또는 음수 지수를 사용하여 수식을 인수 분해하려면 수식을 인수 분해하는 방법을 알고있을뿐만 아니라 분수를 조작하는 방법도 알아야합니다.

음수 지수를 가진 항에 동그라미를 치십시오. 양의 지수로 해당 항을 다시 쓰고 항을 분수 바의 다른쪽으로 옮깁니다. 예를 들어, x ^ -3은 1 / (x ^ 3)이되고 2 / (x ^ -3)은 2 (x ^ 3)가됩니다. 따라서 6 (xz) ^ (2/3)-4 /를 고려하면 첫 번째 단계는 6 (xz) ^ (2/3)-4x ^ (3/4)로 다시 작성하는 것입니다.

모든 계수의 최대 공약수를 식별합니다. 예를 들어, 6 (xz) ^ (2/3)-4x ^ (3/4)에서 2는 계수 (6 및 4)의 공통 요소입니다.

각 항을 2 단계의 공약수로 나눕니다. 인수 옆에 몫을 쓰고 괄호로 분리합니다. 예를 들어 6 (xz) ^ (2/3)-4x ^ (3/4)에서 2를 빼면 다음과 같은 결과가 나타납니다.

몫의 모든 항에 나타나는 변수를 식별하십시오. 변수가 가장 작은 지수로 증가하는 용어에 동그라미를 치십시오. 2에서 x는 몫의 모든 항에 나타나지만 z는 그렇지 않습니다. 2/3가 3/4보다 작으므로 3 (xz) ^ (2/3)을 원합니다.

4 단계에서 찾은 작은 거듭 제곱으로 올린 변수를 계수로 계산합니다. 지수를 나누는 경우 두 거듭 제곱의 차이를 찾아 지수에서 지수로 사용합니다. 두 분수의 차이를 찾을 때 공통 분모를 사용하십시오. 위의 예에서 x ^ (3/4)를 x ^ (2/3) = x ^ (3/4-2/3) = x ^ (9/12-8/12) = x ^ (1 / 12).

다른 요소 옆에 5 단계의 결과를 씁니다. 각 요소를 구분하려면 괄호 나 괄호를 사용하십시오. 예를 들어, 6 (xz) ^ (2/3)-4 /를 인수 분해하면 궁극적으로 (2)가됩니다.