완벽한 큐브는 a ^ 3으로 쓸 수있는 숫자입니다. 완벽한 큐브를 고려하면 * a * a를 얻게됩니다. 여기서 "a"는 기본입니다. 완벽한 큐브를 다루는 두 가지 일반적인 팩토링 절차는 팩터링 합계와 완벽한 큐브의 차이점입니다. 이렇게하려면 합 또는 차이를 이항 (2 항) 및 3 항 (3 항) 식으로 인수 분해해야합니다. 약어 "SOAP"를 사용하여 합계 또는 차이를 인수 분해 할 수 있습니다. SOAP는 이항식을 먼저 사용하여 왼쪽에서 오른쪽으로 인수 분해 된 표현의 부호를 나타내며 "동일", "반대"및 "항상 양수"를 나타냅니다.
용어를 모두 (x) ^ 3 형식으로 작성하여 a ^ 3 + b ^ 3 또는 a ^ 3-b ^ 3과 같은 방정식을 제공하도록 다시 작성하십시오. 예를 들어 x ^ 3 – 27이 주어지면 이것을 x ^ 3 – 3 ^ 3으로 다시 쓰십시오.
SOAP를 사용하여 이항식과 삼항식으로 식을 인수 분해합니다. SOAP에서 "동일"은 이항 부분에있는 두 항 사이의 부호가 합이면 양수이고 차이이면 음수라는 사실을 나타냅니다. "반대"는 요인의 삼항 부분의 처음 두 항 사이의 부호가 인수 분해되지 않은 표현의 부호와 반대라는 사실을 나타냅니다. "항상 긍정적"은 삼항의 마지막 항이 항상 긍정적임을 의미합니다.
a ^ 3 + b ^ 3의 합계가 있으면 (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2)가되고 a ^ 3-b ^ 3의 차이가 있으면 (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)입니다. 예제를 사용하면 (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2)가됩니다.
식을 정리하십시오. 숫자가없는 지수를 사용하여 숫자 항을 다시 작성하고 3의 x * 3과 같은 계수를 올바른 순서로 다시 작성해야 할 수도 있습니다. 이 예에서 (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2)는 (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9)가됩니다.