![[EBS 수학의 답] 다항식의 인수분해 - 11. 항이 4개인 다항식의 인수분해](https://i.ytimg.com/vi/Ao3QUFMTSyk/hqdefault.jpg)
다항식은 하나 이상의 용어 표현입니다. 용어는 상수와 변수의 조합입니다. 인수 분해는 다항식을 둘 이상의 다항식의 곱으로 표현하기 때문에 곱셈의 반대입니다. 4 항으로 알려진 4 항의 다항식은 2 항의 다항식 인 2 개의 이항으로 그룹화하여 인수 분해 할 수 있습니다.
다항식의 각 항에 공통 인 최대 공약수를 식별하고 제거합니다. 예를 들어, 다항식 5x ^ 2 + 10x의 최대 공약수는 5x입니다. 다항식의 각 항에서 5x를 제거하면 x + 2가되므로 원래 방정식은 5x (x + 2)에 영향을 미칩니다. 이차 방정식 9x ^ 5-9x ^ 4 + 15x ^ 3-15x ^ 2를 고려하십시오. 검사에 의해 공통 용어 중 하나는 3이고 다른 하나는 x ^ 2입니다. 즉, 최대 공통 요소는 3x ^ 2입니다. 다항식에서 제거하면 사변형, 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5가 남습니다.
다항식을 표준 형태로 재 배열합니다. 즉, 변수의 내림차순을 의미합니다. 이 예에서 다항식 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 이미 표준 형식입니다.
이분법을 이항의 두 그룹으로 묶습니다.이 예에서, 사소 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 이항 3x ^ 3-3x ^ 2 및 5x-5로 쓸 수 있습니다.
각 이항에 대한 최대 공약수를 구합니다. 이 예에서 3x ^ 3-3x의 가장 큰 공통 요소는 3x이고 5x-5의 경우 5입니다. 따라서 사변형 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 3x (x-1로 다시 쓸 수 있습니다. ) + 5 (x-1).
나머지 표현에서 최대 공약수를 인수 분해합니다. 예에서, 이항 x-1은 나머지 이항 인자로 3x + 5를 남기도록 인수 분해 될 수 있습니다. 따라서 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5는 (3x + 5) (x-1)에 영향을줍니다. 이 이항식은 더 이상 고려할 수 없습니다.
요인을 곱하여 답을 확인하십시오. 결과는 원래 다항식이어야합니다. 예제를 마치기 위해 3x + 5와 x-1의 곱은 실제로 3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5입니다.