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상관 계수 또는 r은 항상 -1과 1 사이이며 x 및 y와 같은 두 데이터 포인트 세트 간의 선형 관계를 평가합니다. (x 곱하기 y)에 대한 샘플 수정 합 또는 제곱의 S를 x2 곱하기 y2의 샘플 수정 합의 제곱근으로 나누어 상관 계수를 계산할 수 있습니다. 방정식 형태에서 이는 Sxy /를 의미합니다.
샘플 수정 합계 계산
데이터 포인트의 합을 제곱하고 총 데이터 포인트 수로 나눈 다음 제곱 데이터 포인트의 합에서이 값을 빼서 S를 도출합니다. 예를 들어, x, 3, 5, 7, 9의 x 데이터 포인트가 주어진 경우 먼저 각 포인트를 제곱 한 다음 해당 제곱을 더하여 164가되도록 Sxx 값을 계산합니다. 그런 다음이 값에서 제곱을 뺍니다. 이 데이터 포인트의 합을 데이터 포인트 수로 나눈 값 또는 144와 동일한 (24 * 24) / 4. Sxx = 20이됩니다. y, 2, 4, 6 및 10의 데이터 포인트가 주어지면 Syy = 156 – (35)와 Sxy = 158 – (26)를 계산하는 동일한 방식으로 진행합니다.
최종 상관 계수 계산
그런 다음 Sxx, Syy 및 Sxy에 대해 설정된 값을 방정식 Sxy /에 꽂을 수 있습니다. 위의 값을 사용하면 26 /의 결과로 0.983이됩니다. 이 값은 1에 매우 가깝기 때문에이 두 데이터 세트 사이에 강한 선형 관계가 있음을 나타냅니다.