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수학에서 입력 및 출력은 함수와 관련된 용어입니다. 함수의 입력과 출력은 모두 변수이므로 변경됩니다. 입력 변수를 직접 선택할 수 있지만 출력 변수는 항상 함수가 설정 한 규칙에 따라 결정됩니다. 문자 x로 입력 변수를 표현하고 출력을 f (x)로 표현하는 것이 일반적이며, "f of x"를 읽지 만 문자 나 기호를 사용하여 입력 변수와 함수 자체를 나타낼 수 있습니다. 또한 하나의 변수 (종종 y)의 형태로 함수가 다른 변수 (x)와 관련된 표현식과 동일한 것을 볼 수 있습니다. 간단한 예는 y = x입니다.2 (f (x) = x라고 쓸 수도 있습니다.2). 이러한 경우 x는 입력이고 y는 출력입니다.
기능이란 무엇입니까?
함수는 각 입력 값을 하나의 출력 값에만 관련시키는 규칙입니다. 수학자들은 종종 함수의 개념을 코인 스탬핑 기계와 비교합니다. 동전은 입력이며, 동전을 기계에 넣을 때 출력물에는 평평한 금속 조각이 찍혀 있습니다. 기계가 단 하나의 평평한 금속 조각 만 제공 할 수있는 것처럼 기능은 하나의 결과 만 제공 할 수 있습니다. 다양한 값을 입력하고 출력에 대해 하나의 결과 만 얻는 지 확인하여 수학적 관계를 테스트하여 함수인지 확인할 수 있습니다. 함수를 그래프로 작성하면 직선 또는 곡선이 생성 될 수 있으며 좌표 평면의 아무 곳에 나 그려진 세로선이 한 지점에서만 교차합니다.
함수의 도메인을 구성하는 입력 값
수학자들은 함수에 대한 모든 입력 값 집합을 도메인이라고 부릅니다. 도메인은 기능의 필수 부분입니다. 많은 수학 문제에서 모든 실수를 포함하지만 반드시 그럴 필요는 없습니다. 그러나 함수가 작동하는 모든 숫자를 포함해야합니다. 비 수학적 세계에서 일러스트레이션을 만들려면 모든 대머리 사람들에게 머리카락 전체를 제공하는 기능이라고 가정 해보십시오. 도메인에는 모든 대머리 사람들이 포함되지만 모든 사람들이 포함되는 것은 아닙니다. 같은 방식으로, 수학 함수의 도메인은 모든 숫자를 포함하지 않을 수 있습니다. 예를 들어, 함수 f (x) = 1 ÷ (2-x)의 도메인에는 분수 2의 분모가 만들어 지므로 정의되지 않은 결과 인 숫자 2가 포함되지 않습니다.
범위를 구성하는 출력값
함수 범위에는 가능한 모든 출력 값이 포함되므로 함수 자체뿐만 아니라 도메인에 의해 결정됩니다. 예를 들어, 함수가 "입력 값의 두 배"이고 도메인이 모두 실수 인 정수라고 가정하십시오. 함수를 수학적으로 f (x) = 2x로 쓰면 범위는 모두 짝수입니다. 분수를 포함하도록 도메인을 변경하면 분수를 두 배로 늘릴 때 홀수를 얻을 수 있으므로 범위가 모든 숫자로 변경됩니다.