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전력 함수를 선형화해야 할 수도 있습니다. 한 변수가 다른 변수에 어떻게 선형 적으로 의존하는지 알고 싶다면 함수가 선형화되어 있는지 확인해야합니다. 이런 종류의 문제는 경제학과 물리학에서 일상적으로 나타납니다. 기본적으로 거듭 제곱 함수를 선형화 할 때 목표는 y = x ^ n의 함수를 y = mx + b로 바꾸는 것입니다. 이런 종류의 선형화의 열쇠는 양쪽의 로그를 취하는 것입니다.
전력 함수 선형화
전원 기능을 기록하십시오. 검정력 변수를 식별하십시오. 함수 y = x ^ 5의 경우 검정력은 5입니다. 또한 함수의 스케일러도 식별하십시오. 예를 들어, 함수가 y = 3z ^ 9이면 검정력은 9이고 스케일러는 3입니다.
방정식의 각 변의 로그를 가져옵니다. 로그에는 log (x ^ a) = a_log x라는 편리한 속성이 있습니다. 이를 통해 위의 방정식을 단순화 할 수 있습니다. 1 단계의 첫 번째 예에서는 log y = 5_log x입니다. 1 단계의 두 번째 예에서는 log mn = log m + log n 속성에 의해 log y = 9 log z + log 3이 남습니다. 이것은 선형화 된 함수입니다.
함수를 다시 파워 함수로 변경하려면 양변의 지수를 취하십시오. log와 exp 함수는 서로 역이므로 exp (log x) = x입니다. 2 단계의 첫 번째 예의 경우 y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5를 얻습니다.