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수학 문제를 쉽게 파악할 수있는 타고난 능력을 가진 사람은 거의 없습니다. 나머지는 때때로 도움이 필요합니다. 수학은 어휘가 많아서 어휘집에 점점 더 많은 단어가 추가 될수록 혼란스러워 질 수 있습니다. 특히 단어는 수학의 범주에 따라 다른 의미를 가질 수 있기 때문입니다. 이 혼동의 예는 단어 "bounded"와 "bounded"에 있습니다.
기능
수학에서 "bounded"와 "unbounded"라는 단어의 기본 사용법은 "bounded function"과 "unbounded function"이라는 용어에서 발생합니다. 경계 함수는 함수 그래프에서 x 축을 따라 직선으로 포함될 수있는 함수입니다. 예를 들어 사인파는 경계로 간주되는 함수입니다. 최대 또는 최소 x 값이없는 것을 무제한이라고합니다. 수학적 정의와 관련하여 실수 / 복소수 값을 가진 세트 "X"에 정의 된 함수 "f"는 해당 값 세트가 바인드 된 경우 바운딩됩니다.
연산자
기능 분석에서 "바운드 된"및 "바운드되지 않은"이라는 용어에 대한 다른 사용법이 있습니다. 경계 연산자와 한계 연산자를 가질 수 있습니다. 이 연산자는 다르며 종종 함수에 대한 경계의 정의와 호환되지 않습니다. Springer Online Reference Works의 Encyclopaedia of Mathematics에서, 무한한 연산자는 "토폴로지 벡터 공간 X의 세트 M에서 토폴로지 벡터 공간 Y 로의 맵핑 A이며, 그 결과 이미지 A (N)이 Y의 무한한 세트. "
세트
또한 무한한 숫자 세트를 가질 수 있습니다. 이 정의는 훨씬 간단하지만 이전 두 가지 의미와 유사합니다. 바운드 세트는 상한과 하한이있는 숫자 세트입니다. 예를 들어, 간격 [2,401)은 양쪽 끝에 유한 한 값이 있기 때문에 경계 세트입니다. 또한 다음과 같이 범위가 제한된 숫자 집합을 가질 수 있습니다. {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, 경계가없는 집합은 반대의 특성을 갖습니다. 상한 및 / 또는 하한은 유한하지 않습니다.
의미
수학에서 "바운드 된"및 "바운드되지 않은"이라는 용어를 사용하는 위의 세 가지 가장 일반적인 방법에는 익숙하지 않은 환경에서 용어를 접할 때 사용할 수있는 몇 가지 공통된 특성이 있습니다. 일반적으로, 그리고 정의에 의해, 제한되는 것은 무한 할 수 없습니다. 경계가있는 것은 일부 매개 변수와 함께 포함될 수 있어야합니다. 제한 없음은 그 반대를 의미하며, 최대 또는 최소의 무한대 없이는 포함 할 수 없습니다.