속도 및 거리로 가속하는 방법

콘텐츠

• TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
• 일정한 가속 방정식
• 에 대한 방정식을 다시 정렬
• 상수 가속 계산의 예

운동학 (Kinematics)은 운동의 기본을 설명하는 물리학의 한 분야이며, 종종 다른 두 사람에 대한 지식이 주어지면 한 가지 수량을 찾는 작업을 수행합니다. 일정한 가속 방정식을 학습하면 이러한 유형의 문제에 완벽하게 맞출 수 있으며, 가속을 찾아야하지만 이동 거리와 함께 시작 및 최종 속도 만있는 경우 가속을 결정할 수 있습니다. 필요한 수식을 찾으려면 네 가지 방정식 중 하나와 대수학이 필요합니다.

TL; DR (너무 길고 읽지 않음)

다음 공식을 사용하여 속도와 거리가있는 가속도를 찾으십시오.

a = (v² − u² ) / 2 초

이것은 일정한 가속에만 적용되며 에이 가속의 약자 V 최종 속도를 의미하고 유 시작 속도를 의미하고 에스 시작 속도와 최종 속도 사이에서 이동 한 거리입니다.

일정한 가속 방정식

이와 같은 모든 문제를 해결하는 데 필요한 4 가지 주요 상수 가속 방정식이 있습니다. 가속이 "일정한"경우에만 유효하므로 시간이 지남에 따라 더 빠르게 가속되는 것이 아니라 일정한 속도로 가속되는 경우에 유효합니다. 일정한 가속의 예로 중력으로 인한 가속을 사용할 수 있지만 가속이 일정한 속도로 계속되는 경우 문제가 종종 발생합니다.

일정한 가속 방정식은 다음 기호를 사용합니다. 에이 가속의 약자 V 최종 속도를 의미하고 유 시작 속도, 에스 변위 (즉, 이동 거리)를 의미하고 티 시간을 의미합니다. 방정식 상태 :

v = u +에

에스 = 0.5 × (유 + V)티

에스 = ut + 0.5 × ...에서²

V² = 유² + 2 같이

상황에 따라 다른 방정식이 유용하지만 속도 만있는 경우 V 과 유거리와 함께 에스마지막 방정식은 귀하의 요구를 완벽하게 충족시킵니다.

에 대한 방정식을 다시 정렬

다시 정렬하여 올바른 형태로 방정식을 구하십시오. 모든 단계에서 방정식의 양변에 동일한 작업을 수행하면 원하는대로 방정식을 다시 정렬 할 수 있습니다.

출발지 :

V ² = 유² + 2 같이

덜다 유² 양쪽에서 얻을 :

V² − 유² = 2 같이

양변을 2로 나눕니다 에스 (및 방정식을 반대로) 다음을 얻습니다.

에이 = (V² − 유² ) / 2 에스

속도와 거리로 가속하는 방법을 알려줍니다. 그러나 이것은 한 방향으로 일정한 가속에만 적용됩니다. 모션에 2 차원 또는 3 차원을 추가해야하는 경우 상황이 조금 더 복잡해 지지만 기본적으로 각 방향으로 모션에 대한 이러한 방정식 중 하나를 개별적으로 만듭니다. 다양한 가속의 경우 이와 같은 간단한 방정식을 사용할 수 없으며 미적분을 사용하여 문제를 해결해야합니다.

상수 가속 계산의 예

1km 길이 (즉 1,000m)의 긴 트랙 시작시 초당 10m (m / s)의 속도와 트랙 끝에서 50m / s의 속도로 일정한 가속도로 차량이 주행한다고 상상해보십시오. . 자동차의 일정한 가속도는 얼마입니까? 마지막 섹션의 방정식을 사용하십시오.

에이 = (V² − 유² ) / 2 초

기억 V 최종 속도는 유 시작 속도입니다. 그래서, 당신은 V = 50m / s, 유 = 10m / s 및 에스 = 1000m 이것을 방정식에 삽입하면 다음과 같습니다.

에이 = ((50m / s) ² – (10m / s)² ) / 2 × 1000m

= (2,500 미터² / s² – 100m² / s² ) / 2000m

= (2,400 미터² / s² ) / 2000m

= 1.2m / s²

따라서 차량은 트랙을 가로 지르는 주행 중 초당 1.2 미터로 가속됩니다. 즉, 초당 초당 1.2 미터의 속도를 얻습니다.