각도없이 호 길이를 계산하는 방법

콘텐츠

• 각도가없는 호 길이
• θ에 대한 코드 방정식 풀기
• 역 사인을 구합니다 (θ / 2)
• 아크 길이 해결

그만큼 호 길이 의 원은 지정된 두 점 사이의 원 외부의 거리입니다. 큰 원을 따라 1/4을 걷다가 원 둘레를 알고 있다면, 걸어 간 구간의 호 길이는 단순히 원의 둘레 인 2π_r_를 4로 나눈 것입니다. 한편,이 점들 사이의 원을 가로 지르는 직선 거리를 코드라고합니다.

중심각의 측정 값을 알고 있다면 θ원의 중심에서 시작하여 호의 끝점에 연결되는 선 사이의 각도 인 호 길이를 쉽게 계산할 수 있습니다. 엘 = ( θ/ 360) × (2π_r_).

각도가없는 호 길이

그러나 때때로, 당신은 주어지지 않습니다 θ . 그러나 관련된 코드의 길이를 알고 있다면 씨이 정보 없이도 다음 공식을 사용하여 호 길이를 계산할 수 있습니다.

씨 = 2_r_ 죄 (θ/2)

아래 단계에서는 반지름이 5 미터이고 코드가 2 미터 인 원을 가정합니다.

θ에 대한 코드 방정식 풀기

각 변을 2_r_ (원의 지름과 동일)로 나눕니다. 이것은 준다

씨/ 2_r_ = 죄 (θ/2)

이 예에서 (씨/ 2_r_) = (2 /) = 0.20입니다.

역 사인을 구합니다 (θ / 2)

이제 0.20 = sin (θ/ 2),이 사인 값을 산출하는 각도를 찾아야합니다.

종종 SIN 레이블이 붙은 계산기 ARCSIN 기능 사용^-1이 작업을 수행하거나 Rapid Tables 계산기를 참조하십시오 (참고 자료 참조).

죄^-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)

23.08 = θ

아크 길이 해결

방정식으로 돌아 가기 엘 = (θ/ 360) × (2π_r_), 알려진 값을 입력하십시오 :

엘 = (23.08 / 360) × (2π_r_) = (0.0641) × (31.42) = 2.014 미터

비교적 짧은 호 길이의 경우, 육안 검사에서 알 수 있듯이 코드 길이는 호 길이에 매우 가깝습니다.