평균 (제곱합)에서 제곱 편차의 합을 계산하는 방법

콘텐츠

• 1 단계 : 표본 평균 계산
• 2 단계 : 개별 값에서 평균 빼기
• 3 단계 : 개별 변형 제곱
• 4 단계 : 편차의 제곱 추가
• 보너스 라운드

같은 개념 평균 과 일탈 반죽, 토마토 소스 및 모짜렐라 치즈가 피자에 어떤 통계를 제공 하는가 : 원칙적으로는 간단하지만 기본 용어와 특정 작업을 수행해야하는 순서를 잃기 쉬운 다양한 상호 관련 응용 프로그램이 있습니다.

표본 평균에서 제곱 된 편차의 합을 계산하는 것은 두 가지 중요한 기술 통계량 (분산 및 표준 편차)을 계산하는 단계입니다.

1 단계 : 표본 평균 계산

평균 (종종 평균이라고도 함)을 계산하려면 표본의 개별 값을 더한 다음 표본의 총 항목 인 n으로 나눕니다. 예를 들어, 표본에 5 개의 퀴즈 점수가 있고 개별 값이 63, 89, 78, 95 및 90 인 경우이 5 개의 값의 합은 415이므로 평균은 415 ÷ 5 = 83입니다.

2 단계 : 개별 값에서 평균 빼기

이 예에서 평균은 83이므로이 빼기 운동은 (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12의 값을 산출합니다. , 및 (90-83) = 7. 이러한 값을 각 값이 표본 평균에서 벗어난 정도를 설명하므로 편차라고합니다.

3 단계 : 개별 변형 제곱

이 경우, 제곱 -20은 400, 제곱 6은 36, 제곱 -5는 25, 제곱 12는 144, 제곱 7은 49를 제공합니다.이 값은 예상 한대로 이전에 결정된 편차의 제곱입니다. 단계.

4 단계 : 편차의 제곱 추가

평균에서 편차의 제곱의 합을 구하여 연습을 완료하려면 3 단계에서 계산 한 값을 더하십시오.이 예에서이 값은 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654입니다. 편차의 제곱은 종종 통계 용어로 SSD로 약칭됩니다.

보너스 라운드

이 연습에서는 SSD의 표본 분산 (n-1로 나눈 값)과 분산의 제곱근 인 표본의 표준 편차를 계산하는 데 필요한 대부분의 작업을 수행합니다.