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원자핵은 양성자와 중성자만을 포함하며, 이들 각각은 정의상 대략 1 원자 질량 단위 (amu)의 질량을 갖는다. 무시할 수있는 것으로 간주되는 전자의 무게를 포함하지 않는 각 원소의 원자량은 정수 여야합니다. 그러나 주기율표를 빠르게 살펴보면 대부분의 원소의 원자량에 소수가 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 각 요소의 나열된 무게가 해당 요소의 자연 발생 동위 원소의 평균이기 때문입니다. 동위 원소의 원자량을 알고 있다면 빠른 계산으로 요소의 각 동위 원소의 존재 비율을 결정할 수 있습니다. 과학자들은이 동위 원소의 무게를 정확하게 측정했기 때문에 무게는 정수와 약간 다릅니다. 높은 정확도가 필요하지 않으면 존재 비율을 계산할 때 이러한 작은 부분 차이를 무시할 수 있습니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
2 개 이하의 존재비를 알 수없는 한, 하나 이상의 동위 원소를 갖는 원소의 샘플에서 동위 원소의 존재 비율을 계산할 수 있습니다.
동위 원소 란?
원소는 핵의 양성자 수에 따라 주기율표에 나열됩니다. 핵은 또한 중성자를 포함하지만, 원소에 따라 핵에는 중성자가 없거나, 하나, 둘, 셋 이상있을 수 있습니다. 예를 들어 수소 (H)에는 3 개의 동위 원소가 있습니다. 핵 1H는 양성자 일뿐 아니라 중수소의 핵 (2H)는 중성자와 삼중 수소 (3H)는 두 개의 중성자를 포함합니다. 칼슘 (Ca)의 6 개의 동위 원소는 자연적으로 발생하며 주석 (Sn)의 경우 그 수는 10입니다. 동위 원소는 불안정하고 일부는 방사성입니다. 주기율표에서 92 번째 인 우라늄 (U) 이후에 발생하는 원소는 둘 이상의 자연 동위 원소를 갖지 않습니다.
두 동위 원소와 요소
요소에 두 개의 동위 원소가있는 경우 각 동위 원소의 무게를 기준으로 각 동위 원소의 상대적 존재비를 결정하는 방정식을 쉽게 설정할 수 있습니다 (W1 그리고 W2)와 요소의 무게 (W이자형)는 주기율표에 나열되어 있습니다. 동위 원소 1의 풍부함을 엑스방정식은 다음과 같습니다.
여1 • x + W2 • (1-x) = W이자형
두 동위 원소의 가중치가 요소의 가중치를 부여하기 위해 추가되어야하기 때문입니다. (x)를 찾으면 100을 곱하여 백분율을 얻습니다.
예를 들어 질소에는 두 개의 동위 원소가 있습니다. 14N과 15N 및 주기율표는 질소의 원자량을 14.007로 나열합니다. 이 데이터로 방정식을 설정하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 14x + 15 (1-x) = 14.007, (x)에 대한 해를 구하면 14N은 0.993 또는 99.3 %입니다. 15N은 0.7 %입니다.
두 개 이상의 동위 원소가있는 요소
동위 원소가 두 개 이상인 원소의 표본이있을 때 다른 원소의 존재비를 알고 있으면 두 원소의 존재비를 찾을 수 있습니다.
예를 들어이 문제를 고려하십시오.
산소 (O)의 평균 원자량은 15.9994 amu입니다. 자연적으로 발생하는 3 개의 동위 원소가 있습니다. 16영형, 17O와 18O, 산소의 0.037 %는 17원자량이 16O = 15.995 amu, 17O = 16.999 amu 및 18O = 17.999 amu, 다른 두 동위 원소의 존재비는 얼마입니까?
답을 찾으려면 백분율을 소수로 변환하고 다른 두 동위 원소의 존재비는 (1-0.00037) = 0.99963입니다.
알려지지 않은 풍요 중 하나를 설정하십시오 – 16O – (x)입니다. 다른 미지의 풍요 로움 18O는 0.99963-x입니다.
(원자의 무게 16O) • (분수 풍부 16O) + (원자의 무게 17O) • (분수 풍부 17O) + (원자의 무게 18O) • (분수 풍부 18O) = 15.9994
(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963-x) = 15.9994
15.995x-17.999x = 15.9994-(16.999) • (0.00037)-(17.999) (0.99963)
x = 0.9976
(x)를 풍부함으로 정의 16O의 풍부 18그러면 O는 (0.99963-x) = (0.99963-0.9976) = 0.00203
세 동위 원소의 풍부함은 다음과 같습니다.
16O = 99.76 %
17O = 0.037 %
18O = 0.203 %