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엔지니어는 실제 상황에서 서로 다른 물체가 힘이나 압력에 어떻게 반응하는지 종종 관찰해야합니다. 그러한 관찰 중 하나는 힘을 가하면 물체의 길이가 어떻게 늘어나거나 수축하는지입니다.
이 물리적 현상은 변형으로 알려져 있으며 길이의 변화를 총 길이로 나눈 것으로 정의됩니다. 푸 아송 비율 힘을 가하는 동안 2 개의 직교 방향을 따라 길이의 변화를 정량화한다. 이 수량은 간단한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
포아송 비율 공식
푸 아송 비율 상대 수축 변형률 (즉, 가로, 측면 또는 방사형 변형률) 직각 상대 신장 변형 (즉, 축 변형)에 가해진 하중 방향으로 적용된 하중. 포아송 비는 다음과 같이 표현 될 수있다
μ = –ε티 / ε엘.
여기서 μ = 포아송 비, ε티 = 횡 변형 (m / m 또는 ft / ft) 및 ε엘 = 종 방향 또는 축 방향 변형 (m / m 또는 ft / ft).
영률과 포아송 비는 응력 및 변형 공학 분야에서 가장 중요한 양 중 하나입니다.
물체의 두 직교 방향을 따라 힘이 어떻게 작용하는지 생각해보십시오. 물체에 힘이 가해지면 힘의 방향 (길이)을 따라 짧아 지지만 직교 (횡) 방향을 따라 더 길어집니다. 예를 들어, 자동차가 교량을 넘어 주행 할 때 교량 수직지지 강철 빔에 힘을가합니다. 이것은 빔이 수직 방향으로 압축 될 때 약간 짧아 지지만 수평 방향으로는 약간 두껍다는 것을 의미합니다.
종 방향 변형률 계산 ε엘ε 공식을 사용하여엘 =-dL / L (여기서 dL은 힘의 방향에 따른 길이의 변화이고 L은 힘의 방향에 따른 원래의 길이이다) 교량 예에 따라 교량을지지하는 강철 빔의 높이가 약 100 미터이고 길이의 변화가 0.01 미터 인 경우 종 방향 변형률은 ε입니다.엘 = –0.01/100 = –0.0001.
변형은 길이를 길이로 나눈 길이이므로 수량이없고 단위가 없습니다. 빔 길이가 0.01 미터 짧아 지므로이 길이 변경에 마이너스 부호가 사용됩니다.
가로 변형률 계산 ε티공식을 사용하여 ε티 = dLt / Lt, 여기서 dLt는 힘에 직교하는 방향을 따른 길이 변화이며, Lt는 힘에 직교하는 원래 길이이다. 교량의 예에 따르면, 강철 빔이 가로 방향으로 약 0.0000025 미터 확장되고 원래 너비가 0.1 미터 인 경우 가로 변형률은 ε입니다.티 = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
포아송 비에 대한 공식을 적습니다. μ = –ε티 / ε엘. 다시 Poissons 비율은 두 개의 차원이없는 양으로 나뉘므로 결과는 차원이없고 단위가 없습니다. 다리를 지나는 자동차의 예와지지 강철 빔에 미치는 영향으로 계속해서이 경우 포아송 비는 μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
이것은 주강의 표 값 0.265에 가깝습니다.
일반 재료의 포아송 비율
대부분의 일상적인 건축 자재는 0에서 0.50 범위의 μ를 갖습니다. 고무는 하이 엔드에 가깝습니다. 납과 점토는 모두 0.40 이상입니다. 강철은 0.30에 가까워지고 철 유도체는 0.20 ~ 0.30 범위에서 여전히 낮아집니다. 숫자가 낮을수록, 문제의 재료가 "스트레칭 (stretching)"하기 어려운 경향이있다.