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Bernoullis 방정식을 사용하면 유동을 따라 다른 지점에서 유체 물질 속도, 압력 및 높이 간의 관계를 표현할 수 있습니다. 유체가 공기 덕트를 통해 흐르는 공기인지 또는 파이프를 따라 움직이는 물인지는 중요하지 않습니다.
베르누이 방정식에서
피 + 1/2 ρv2 + ρgh = 씨
피 압력입니다 ρ 유체 밀도를 나타내고 V 그것의 속도와 같습니다. 그 편지 지 중력으로 인한 가속을 나타내며 h 유체 상승입니다. 씨, 상수는 유체 정압과 동적 압력의 합에 유체 속도 제곱을 곱한 값이 흐름을 따라 모든 지점에서 일정하다는 것을 알려줍니다.
여기서 Bernoulli 방정식은 다른 지점의 압력과 유량을 사용하여 공기 덕트의 한 지점에서 압력과 유량을 계산하는 데 사용됩니다.
다음 방정식을 작성하십시오.
피1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = 씨
피2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = 씨
첫 번째는 압력이 P 인 한 지점에서 유체 흐름을 정의합니다.1속도는 V1높이는 h1. 두 번째 방정식은 압력이 P 인 다른 지점에서의 유체 흐름을 정의합니다.2. 해당 지점의 속도와 높이는 V2 과 h2.
이 방정식은 동일한 상수와 같으므로 아래에 표시된 것처럼 하나의 흐름 및 압력 방정식을 만들기 위해 결합 될 수 있습니다.
피1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
없애다 ρgh1 과 ρgh2 이 예에서는 중력과 높이로 인한 가속도가 변하지 않기 때문에 방정식의 양변에서 유량 및 압력 방정식은 조정 후 아래와 같이 나타납니다.
피1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
압력과 유량을 정의하십시오. 압력이 있다고 가정 피1 한 시점에서 1.2 × 105 N / m2 이 지점에서의 풍속은 20m / sec입니다. 또한 두 번째 지점에서의 풍속은 30m / sec라고 가정합니다. 공기의 밀도 ρ1.2 kg / m입니다3.
P를 풀기 위해 방정식을 재정렬2, 알 수없는 압력 및 유량 및 압력 방정식이 다음과 같이 나타납니다.
피2 = P1 − 1/2 ρ(V22 − V12)
다음 방정식을 얻으려면 변수를 실제 값으로 바꾸십시오.
피2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1.2 kg / m3 × (900m2/비서2 -400 m2/비서2)
방정식을 단순화하여 다음을 얻습니다.
피2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / 초2
1 N은 m / sec 당 1 kg이므로2아래에 표시된대로 방정식을 업데이트하십시오.
피2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / 분2
식을 풀다 피2 1.197 × 10을 얻으려면5 N / m2.