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이론적 값과 비교할 일련의 관측 값을 제공하는 실험을 수행 할 때 제곱 평균 편차 (RMSD) 또는 RMSE (root-mean-square error)를 사용하면이 비교를 수량화 할 수 있습니다. 평균 제곱 오차의 제곱근을 찾아 RMSD를 계산합니다.
RMSD 공식
일련의 관측치에 대해 각 실험 또는 관측 값과 이론적 또는 예측값의 차이를 찾아 각 차이를 제곱하고, 더한 다음, 관측 된 값 또는 예측 된 값의 수로 나누어 평균 제곱 오차를 계산합니다. .
이것은 RMSD 공식을 만듭니다 :
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e-x_o) ^ 2} {n}}...에 대한 엑스이자형 기대 값 엑스영형 관찰 된 값 엔 총 값 수
차이 (또는 편차)를 찾고, 각 차이를 제곱하고, 합산하고 데이터 포인트 수로 나눈 다음 (데이터 세트의 평균을 찾을 때와 같이) 결과의 제곱근을 취하는 방법 수량의 이름에 "근의 제곱 편차"를 지정합니다. 이와 같은 단계별 접근 방식을 사용하여 Excel에서 RMSD를 계산할 수 있습니다. 이는 대규모 데이터 세트에 적합합니다.
표준 편차
표준 편차 데이터 집합 자체 내에서 얼마나 많은 데이터가 달라지는 지 측정합니다. (Σ (엑스 - μ)2 / 엔)1/2 각 값마다 엑스 ...에 대한 엔 값 μ ( "mu") 평균입니다. 이는 RMSD와 동일한 공식이지만 예상 및 관측 데이터 값 대신 각각 데이터 값 자체와 데이터 세트의 평균을 사용합니다. 이 설명을 사용하여 근 평균 제곱 오차와 표준 편차를 비교할 수 있습니다.
즉, RMSD와 유사한 구조를 가진 공식이 있지만 표준 편차는 예상 값이 모두 데이터 세트의 평균 인 특정 가상 실험 시나리오를 측정합니다.
이 가정 시나리오에서 제곱근 내부의 수량 (Σ (엑스 - μ)2 / 엔) 라고합니다 변화데이터가 평균을 중심으로 분산되는 방식. 분산을 결정하면 데이터 세트를 사전 지식을 기반으로 데이터가 취할 것으로 예상되는 특정 분포와 비교할 수 있습니다.
RMSD가 말하는 것
RMSD는 예측 된 값의 오차가 실험의 관측 된 값과 어떻게 다른지 결정하는 구체적이고 통일 된 방법을 제공합니다. RMSD가 낮을수록 이론적 예측에 대한 실험 결과가 더 정확합니다. 진자 진동에 영향을 미치는 공기 저항 또는 유체와 용기 사이의 표면 장력과 같은 다양한 오차 원인이 관찰 된 실험 결과에 어떤 영향을 미치는지 정량화 할 수 있습니다.
또한 RMSD가 관찰 된 최대 실험값과 최소값 간의 차이로 나누어 데이터 세트의 범위를 반영하는지 확인할 수 있습니다. 정규화 된 제곱 평균 편차 또는 오류.
RMSD는 분자 도킹 분야에서 연구자들이 이론적 인 컴퓨터 생성 생체 분자의 구조를 실험 결과의 구조와 비교하여 실험 결과가 이론적 모델을 얼마나 가깝게 반영하는지 측정 할 수 있습니다. 더 실험적인 결과는 이론적 모델이 예측 한 것을 재현 할 수 있으며 RMSD는 낮아집니다.
실제 설정에서의 RMSD
분자 도킹의 예 외에도 기상 학자들은 RMSD를 사용하여 기후의 수학적 모델이 대기 현상을 얼마나 밀접하게 예측하는지 결정합니다. 컴퓨터 기반 수단을 통해 생물학을 연구하는 과학자 인 Bioinformaticians는 RMSD를 정확성의 척도로 사용하여 단백질 분자의 원자 위치 사이의 거리가 단백질에서 원자의 평균 거리와 어떻게 다른지 결정합니다.
경제학자들은 RMSD를 사용하여 경제 모델이 경제 활동의 측정 또는 관측 된 결과에 얼마나 밀접하게 부합되는지 파악합니다. 심리학자들은 RMSD를 사용하여 관찰 된 심리적 또는 심리학 기반 현상의 행동을 계산 모델과 비교합니다.
신경 과학자들은이 모델을 사용하여 인공 또는 생물학적 기반 시스템이 학습 모델과 비교할 때 학습 할 수있는 방법을 결정합니다. 이미징과 비전을 연구하는 컴퓨터 과학자들은 모델이 다른 방법을 통해 이미지를 원본 이미지와 얼마나 잘 재구성 할 수 있는지에 대한 성능을 비교합니다.