스프링 상수를 계산하는 방법

콘텐츠

• 힘으로 변환
• 두 점 이상 플롯
• 힘 확장 그래프의 경사 측정

스프링을 압축하거나 연장하면 스프링이 평형 위치로 돌아 가려고하는 힘과 반대되는 힘을가합니다. 힘의 양은 스프링의 특징이며 스프링 상수로 표시됩니다. 케이. Hooks 법에 따르면, 확장 사이의 관계 엑스 그리고 힘 에프 입니다 :

F = -kx

빼기 부호는 스프링에 의해 가해진 힘이 연장 부의 반대 방향에 있음을 나타냅니다.

힘과 확장의 관계는 선형 관계이므로 힘 대 확장 그래프를 플로팅하면 직선이됩니다. 원점을 통과합니다 (엑스 = 0; 에프 = 0)이고 기울기는 스프링 상수와 같습니다. 케이.

힘으로 변환

후크 법칙 그래프의 값을 얻는 가장 쉬운 방법은 후크에서 스프링을 매달고 값이 알려진 일련의 가중치를 부착하는 것입니다. 그러나 무게는 일반적으로 질량 단위 인 그램 또는 킬로그램으로 측정됩니다. 그러나 힘의 단위로 쉽게 변환 할 수 있습니다. MKS 미터법 시스템에서 9.8m / s 인 중력으로 인한 가속도에 질량을 곱하기 만하면됩니다.² CGS 시스템에서 980 cm / s². 체중이 파운드 단위로 보정 된 경우 32ft / s를 곱하십시오.² 힘의 파운드로 변환합니다.

여전히 직선으로 그래프를 가져 와서 값을 추정 할 수 있습니다. 케이 이러한 변환을하지 않더라도 슬로프에서 케이 잘못된 단위로 표시되며 변환을 수행 할 때 얻는 값과 다른 값이됩니다.

두 점 이상 플롯

직선을 그리려면 두 점만 필요합니다. 즉, 두 번만 측정하면됩니다. 그래도 최소한 3-4 개 이상 더 많이 만드는 것이 좋습니다. 추가 측정은 보험입니다. 만약 그들이 원래의 두 점에 의해 생성 된 선에 떨어지지 않으면, 스프링이나 사용하는 무게에 문제가있을 수 있습니다.

점을 그리려면 훅에서 스프링을 수직으로 매달고 눈금자를 사용하여 연장을 기록하십시오. 알려진 무게를 자유 단에 부착하고 새 연장을 기록하십시오. 차이점은 엑스. 가중치에 의해 가해진 힘을 계산 한 후 첫 번째 포인트 (엑스₁, 에프₁). 가중치를 변경하고 새 확장을 기록하여 다른 점을 표시합니다. 점을 그리면 모든 점에 가장 가까운 점을 통해 선을 그립니다.

힘 확장 그래프의 경사 측정

일반적으로 두 점을 선택하고이 두 점 사이의 상승률과 런 비율을 형성하여 선의 기울기를 찾을 수 있습니다. 선택한 첫 번째 포인트가 (엑스₁, 에프₁)이고 두 번째 요점은 (엑스₂, 에프₂), 선의 기울기는 다음과 같습니다.

{slope} = frac {F_2-F_1} {x_2-x_1}

가정 에프₂ ~보다 크다 에프₁.

이것은 스프링 상수의 값입니다. 케이. Hookes 법칙의 마이너스 부호에도 불구하고, 케이 후크 법칙 그래프의 기울기가 양수이기 때문에 양수입니다.

스프링 상수에는 힘 / 거리 단위가 있습니다. MKS 시스템에서 스프링 상수 단위는 뉴턴 / 미터입니다. CGS 시스템에서는 다인 / 센티미터입니다. 영국식 시스템에서는 힘의 파운드 (lb)입니다._에프) / 발.

이제 스프링 상수를 가지게되었으므로 스프링에 힘이 가해지면 스프링이 얼마나 많이 팽창하거나 압축되는지 예측할 수 있습니다.