터미널 속도를 계산하는 방법

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작가: Judy Howell
창조 날짜: 25 칠월 2021
업데이트 날짜: 13 할 수있다 2024
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미분 방정식-1 차 솔루션 (8/8) 낙하산 병사의 터미널 속도를 계산하는 방법
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터미널 속도는 떨어지는 물체의 대기 항력이 중력으로 인해 가속도와 반대가되는 운동학의 평형 점을 나타냅니다. 따라서 물체는 외부의 도움 없이는 더 이상 가속 할 수 없으며 해당 매체에서 가능한 최고 속도에 도달했습니다.

드래그는 해당 물체의 공기 역학의 기능입니다. 우산은 같은 무게의 미사일보다 훨씬 느리게 떨어집니다. 이 시점에서 터미널 속도 방정식을 사용하여 객체 속도를 계산할 수 있습니다.

    무게 결정 떨어지는 물체의. 가장 쉬운 방법은 일반적으로이 수량을 직접 측정하는 것입니다. 건축 자재와 치수를 알고 있다면 무게를 추정 할 수도 있습니다.

    정면 면적을 계산 에이 떨어지는 물체의. 정면 영역은 떨어지는 방향으로 향하는 겉보기 영역입니다. 해당 방향에서 물체의 윤곽을 측정하여이 영역을 결정할 수 있습니다.

    예를 들어 떨어지는 물체가 원뿔 인 경우, 원뿔의 끝이 아래로 똑바로 향하고 정면 영역은 원뿔의 원형베이스 영역과 동일한 원으로 나타납니다.

    항력 계수 결정 떨어지는 물체의. 일반적으로 참조 서적이나 인터넷에서 대략적인 값을 찾아서 항력 계수를 직접 계산하지 않아도됩니다. 매우 정확한 값이 필요한 경우 엔지니어에게 문의하십시오.

    대기 밀도 결정 ρ 물체가 떨어지는 매체의 매체가 공기 인 경우, 공기 밀도가 고도에 따라 감소한다는 것을 알아야합니다. 즉, 물체가 지구에 가까워 질수록 물체의 속도가 감소합니다 (가스가 밀도가 높고 뒤로 밀려서 더 강한 제동력을 제공함). .

    따라서 간단한 수학을 사용하여 어느 한 고도에서 터미널 속도를 계산할 수 있지만 장거리 낙하에 따른 터미널 속도의 변화를 계산하려면 미적분 또는 경험적 근사를 사용해야합니다.

    공기 밀도는 날씨에 따라 변합니다. 주어진 고도에 대해 균일 한 밀도 값이 없습니다. 가장 정확한 공기 밀도 측정을 위해서는 평균 공기 밀도 값에 현지 기상 조건 오프셋을 곱해야합니다.

    대기 정보는 미국 해양 대기 관리국 (National Oceanic and Atmospheric Administration)의 서비스 인 National Weather Service를 통해 미국에서 구할 수 있습니다.

    주어진 고도에 대한 종단 속도 방정식은 다음과 같습니다.

    V = 1/2

    어디 물체의 무게입니다. ρ 가스의 밀도 에이 물체의 단면적이며 항력 계수입니다.

    평범한 영어로, 물체의 최종 속도는 물체 정면 면적의 곱에 대한 물체 무게의 두 배의 몫의 제곱근, 항력 계수 및 물체가 떨어지는 매체의 가스 밀도와 같습니다. .