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의류 제조업체가 이익을 극대화하려고한다고 가정합니다. 이를 수행하는 한 가지 방법은 시장 도시 또는 국가에있는 사람들의 평균 키를 결정하고 해당 키의 사람들에 맞게 대부분의 옷을 만드는 것입니다. 모든 사람의 키를 측정하는 것은 실용적이지 않기 때문에 일부 사람들의 키만 측정하고 해당 샘플의 결과를 평균화합니다. 통계에서이 평균은 x 막대이며 가로 선이있는 x로 나타납니다. 단순한 산술 평균으로, 모든 측정 값의 합계를 측정 횟수로 나눈 값입니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
측정 값을 추가하고 측정 수로 나누어 샘플의 x-bar를 계산합니다. 즉, x-bar는 간단한 산술 평균입니다.
수학 정의
수학 표기법에서 x-bar의 정의는 실제보다 더 정교하고 복잡해 보입니다. 측정 값 n이 있고 문자 x로 각 측정 값을 나타내는 경우 다음 작업을 수행하여 x-bar를 얻습니다.
x-bar = ∑x_나는_/엔
이것은 단순히 x의 모든 값을 더한다는 것을 의미합니다.나는 의 가치 나는 0에서 n까지 측정 횟수로 나눕니다. 익숙한 예제는 이것이 얼마나 간단한지를 보여줍니다.
학년도 내내 일련의 시험에서 학생은 72, 55, 83, 62, 77, 80 및 87 퍼센트 점수를 얻습니다. 모든 시험이 동일하다고 가정하면, 학생들의 평균 점수는 얼마입니까? 답을 얻으려면 516을 얻기 위해 모든 점수를 더하고 7을 73.7 또는 74 %로 반올림 한 테스트 수로 나눕니다.
X-Bar의 정확성 향상
모집단의 모든 개인을 측정하여 모집단의 실제 평균 만 계산할 수 있습니다. 통계학자는 소문자 그리스 문자 mu (µ)로이 평균을 나타냅니다. 근사값이므로 x-bar는 반드시 µ 일 필요는 없지만 표본 크기를 늘리면 근사값이 더 가까워집니다. 정확도를 높이는 또 다른 방법은 여러 샘플을 측정하고 각 샘플에 대한 x-bar를 계산하고 계산 한 모든 x-bar의 평균을 찾는 것입니다.
개인의 신장을 측정하는 의류 디자이너는 하나 이상의 샘플을 가져 와서 각 샘플에 대한 x-bar를 계산할 수 있습니다. 그것은 이상을 피하는데 도움이됩니다. 예를 들어, 농구 연습에서 채취 한 샘플은 전체 인구를 나타내는 것으로 보이지는 않습니다. x-bar를 계산할 때 더 많은 측정을 수행하고 x-bar를 더 개별적으로 계산할수록 최종 숫자로 평균화 할 수 있으므로 결과 평균의 표준 편차가 낮아집니다.