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반복 소수는 .356 (356) ¯과 같이 소수 뒤에 계속되는 숫자입니다. vinculum이라고하는 수평선은 일반적으로 반복되는 숫자 패턴 위에 작성됩니다. 반복 소수를 추가하는 가장 쉽고 정확한 방법은 소수를 분수로 바꾸는 것입니다. 대수 클래스를 시작할 때부터 소수는 실제로 기본 수 10으로 분수를 표현하는 속기 방법입니다. 예를 들어 0.5는 5/10, 0.75는 75/100, .356은 356 / 1,000입니다. 소수점 이하 자릿수는 분수의 분자입니다. 소수가 분수 인 경우, 공통 분모를 찾아 더하기 합을 구하십시오.
소수를 분수로 변환
덧셈 문제 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯를 조사하십시오. 괄호와 vinculum은 반복 숫자를 나타냅니다.
0.56 (56) ¯를 분수로 바꾸십시오. 먼저 반복 소수점을 x와 같도록 설정하십시오. X = 0.56 (56) ¯
양변에 100을 곱합니다 : 100x = 56. 56 (56) ¯. 반복 패턴의 자릿수와 동일한 10의 거듭 제곱에 양변에 곱하십시오. 소수점을 두 자리로 이동하면 이제 전체 단위와 위의 원래 x 계수가 생깁니다.
방정식을 100x = 56 + x로 작성하여 식을 간단히합니다.
방정식의 양변에서 x를 빼기 : 100x – x = 56 + x – x = 99x = 56
x를 분리하기 위해 양쪽을 99로 나누면 필요한 비율 인 X = 56/99가 만들어 지지만 감소하지는 않습니다.
0.333 (333) ¯에 대해 과정을 반복하십시오. X = 0.333 (333) ¯
반복 패턴에서 10, 즉 같은 자릿수를 곱하면 10x = 3입니다. (333) ¯. 10x = 3 + x로 간단히합니다.
양변에서 x 빼기 : 9x = 3
양변을 9 : x = 3/9로 나누면 1/3로 줄어 듭니다.
분수 추가하기
1/3과 56/99의 공통 분모를 구합니다. 이 경우 99가 공통 분모입니다.
분자와 분모에 1/3에 33을 곱하여 분모 99 : 33/99와 동등한 분수를 만듭니다.
33/99 + 56/99를 추가하십시오. 분자, 33 + 56 = 89를 더합니다. 분모는 동일하게 유지되며 89/99는 줄어들지 않습니다.
문제가 10 진수 표기법으로 답을 요구하지 않는 한이 형식으로 답을 남겨 두십시오. 답을 0.89 반복하여 찾기 위해 89를 99로 나눕니다.
정수를 가진 소수
6. (5) ¯ + 7. (8) ¯를 더하십시오.
소수점을 x와 같도록 설정하십시오 : x = 0. (5) ¯ 및 x = 0. (8) ¯
10을 곱하고 단순화하십시오 : 10x = 5 + x 및 10x = 8 + x
양쪽에서 x를 빼기 : 9x = 5 및 9x = 8
양변을 9로 나눕니다 : X = 5/9 및 x = 8/9
분수 6과 5/9 + 7과 8/9 = 13과 13/9를 더하십시오. 분자를 분모로 나눠서 분수를 대분수로 다시 씁니다 : 13 ÷ 9 = 1 및 4/9.
전체 숫자 6 + 7 = 13을 더하십시오. 합계 14와 4/9에 대해 합계 13과 혼합 숫자 1과 4/9를 더하십시오. 문제가 10 진수 답변을 요청하는 경우 정수에 분모를 곱한 다음 분자를 더하여 130/9 인 14와 4/9를 대분수로 변환합니다. 소수점 이하 자릿수 14.4 반복으로 130을 9로 나눕니다.