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처음 배웠을 때 최소 공배수 (LCM)와 최소 공분모 (LCD)와 같은 수학 개념은 관련이없는 것처럼 보일 수 있습니다. 그들은 또한 매우 어려워 보일 수 있습니다. 그러나 다른 수학 기술과 마찬가지로 연습이 도움이됩니다. 두 개 이상의 숫자의 최소 공배수와 두 개 이상의 분수의 최소 공모 수를 찾는 것은 미래의 수학 수업과 수업에서 귀중한 기술이 될 것입니다.
LCM 정의
두 개 이상의 숫자 중 최소 공배수를 최소 공배수 또는 LCM이라고합니다. "공통"이란 무엇입니까? 이 경우 공통은 두 개 이상의 숫자로 공유되거나 공통된 것을 의미합니다. 예를 들어, 4와 5의 최소 공배수는 20입니다. 4와 5는 모두 20의 인수입니다.
LCD 정의
2 개 이상의 분모 중 최소 공배수를 최소 공통 분모 또는 LCD라고합니다. 이 경우, 공배수는 분수의 분모 (또는 밑수)에서 발생합니다. 분수를 더하거나 뺄 때 LCD를 계산해야합니다. 분수를 곱하거나 나눌 때 LCD가 필요하지 않습니다.
LCM 대 LCD
LCD와 LCM에는 동일한 수학 과정이 필요합니다. 두 개 이상의 공통 배수 찾기. LCD와 LCM의 유일한 차이점은 LCD가 분수의 분모에있는 LCM이라는 것입니다. 따라서 최소 공통 분모는 최소 공통 배수의 특별한 경우라고 말할 수 있습니다.
LCM 계산
두 개 이상의 숫자 중 최소 공배수 (LCM)를 찾는 것은 다른 접근법을 사용하여 수행 할 수 있습니다. 인수 분해는 둘 이상의 숫자의 LCM을 찾는 빠르고 효과적인 방법을 제공합니다.
요인 확인
최소 공배수를 찾을 때, 하나의 숫자가 다른 숫자의 배수인지 확인하십시오. 예를 들어 3과 12의 LCM을 찾을 때 3은 4와 12가 같기 때문에 12는 3의 배수입니다. (3 × 4 = 12). 12가 요인 중 하나이므로 LCM은 12보다 작을 수 없습니다. (12 곱하기 1은 12와 같다는 점을 기억하십시오.) 3과 12는 모두 12의 요인이므로 3과 12의 LCM은 12입니다.이 요인 확인으로 시작하면 몇 가지 문제가 빠르게 해결됩니다.
LCM을 찾기위한 인수 분해
인수 분해를 빠르고 효율적으로 사용하면 둘 이상의 숫자의 LCM을 찾습니다. 더 간단한 숫자를 사용하여 방법을 연습하십시오. 예를 들어, 각 숫자를 인수 분해하여 LCM이 5와 12임을 찾으십시오. 5는 소수이므로 5의 요소는 1과 5로 제한됩니다. 12의 분해는 12를 3 × 4 또는 2 × 6으로 분해하여 시작합니다. 문제 해결 방법은 어떤 요인 쌍이 시작점인지에 달려 있지 않습니다.
요인 3과 4로 시작하여 12의 요인을 더 평가하십시오. 3은 소수이므로 3을 더 인수 분해 할 수 없습니다. 반면, 4는 2 × 2의 소수로 간주됩니다. 이제 12는 3 × 2 × 2로, 5는 1 × 5로 분리됩니다.이 계수를 결합하면 (3 × 2 × 2) 및 (5 × 1)이됩니다. 반복되는 요인이 없으므로 LCM에 모든 요인이 포함됩니다. 따라서 5와 12의 LCM은 3 × 2 × 2 × 5 = 60입니다.
LCM 4와 10을 찾는 다른 예를보십시오. 명백한 공통 배수는 40이지만 40은 최소 공통 배수입니까? 인수 분해를 사용하여 확인하십시오. 먼저 인수 분해 4는 2 × 2를 제공하고 인수 분해 10은 2 × 5를 제공합니다. 두 숫자의 요인을 그룹화하면 (2 × 2) 및 (2 × 5)가 표시됩니다. 두 인수 분해 모두에 공통 숫자 2가 있으므로 2 중 하나를 제거 할 수 있습니다. 나머지 요인을 결합하면 2 × 2 × 5 = 20이됩니다. 답을 확인하면 20이 4 (4 × 5)와 10 (10 × 2)의 배수이므로 4와 10의 LCM은 20과 같습니다.
LCD 수학
분수를 더하거나 빼려면 분수가 공통 분모를 공유해야합니다. 최소 공통 분모를 찾는 것은 분수의 최소 분모를 찾는 것을 의미합니다. 문제에 (3/4)와 (1/2)를 추가해야한다고 가정하십시오. 분모 4와 2가 같지 않으므로이 숫자를 직접 추가 할 수 없습니다. 2는 4의 인수이므로 최소 공통 분모는 4입니다. (1/2)에 (2/2) 수율 (2/4)을 곱합니다. 이제 문제는 (3/4) + (2/4) = (5/4) 또는 1 1/4이됩니다.
약간 더 어려운 문제인 (1/6) + (3/16)은 다시 LCD라고 알려진 두 분모의 LCM을 찾아야합니다. 6과 16의 인수 분해를 사용하면 (2 × 3) 및 (2 × 2 × 2 × 2)의 인수 세트가 생성됩니다. 두 요인 세트에서 하나의 2가 반복되므로 계산에서 하나의 2가 제거됩니다. LCM의 최종 계산은 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48이됩니다. 따라서 (1/6) + (3/16)의 LCD는 48입니다.