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두 변수 사이의 연관 강도를 찾는 것은 모든 유형의 과학자에게 중요한 기술입니다. 두 변수가 서로 상관되어 있으면 변수 사이에 링크가 있음을 나타냅니다. 양의 상관 관계는 하나의 변수가 증가하면 다른 변수도 증가한다는 것을 의미하고 음의 상관 관계는 하나의 변수가 증가하면 다른 변수는 감소한다는 의미입니다. 추가 테스트를 통해 변수 간의 인과 관계를 증명할 수는 있지만 상관 관계는 원인을 증명하지 못합니다. 상관 계수 아르 자형 두 변수 간의 관계의 강도와 양의 상관 관계인지 아니면 음의 상관 관계인지를 나타냅니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
하나의 변수를 호출 엑스 그리고 하나의 변수 와이. 의 가치를 계산 아르 자형 공식을 사용하여 :
R = ÷ √ {}
어디 엔 샘플 크기입니다.
데이터 테이블을 만듭니다. 여기에는 참가자 번호에 대한 열 하나, 첫 번째 변수에 대한 열 하나 (라벨로 표시됨)가 포함되어야합니다 엑스) 및 두 번째 변수에 대한 하나의 열 (라벨로 표시됨) 와이). 예를 들어, 키와 신발 크기 사이의 상관 관계가 있는지 확인하려는 경우 한 열은 측정하는 각 사람을 식별하고 한 열은 각 사람의 키를 표시하고 다른 열은 신발 크기를 표시합니다. 3 개의 추가 열을 하나씩 만듭니다. xy, 하나 엑스2 그리고 하나 와이2.
데이터를 사용하여 세 개의 추가 열을 채우십시오. 예를 들어, 첫 번째 사람의 키가 75 인치이고 크기가 12 피트라고 가정하십시오. 그만큼 엑스 (높이) 열에 75가 표시되고 와이 (신발 사이즈) 란에 12가 표시됩니다. xy, 엑스2 과 와이2. 따라서이 예제를 사용하십시오.
xy = 75 × 12 = 900
엑스2 = 752 = 5,625
와이2 = 122 = 144
데이터가있는 모든 사람에 대해이 계산을 완료하십시오.
표 하단에 각 열의 합계에 대한 새 행을 만듭니다. 함께 모두 추가 엑스 모든 값 와이 모든 값 xy 모든 값 엑스2 가치와 모든 와이2 값을 입력 한 다음 결과를 새 행의 해당 열 맨 아래에 놓습니다. 새 행에 "sum"레이블을 지정하거나 시그마 (Σ) 기호를 사용할 수 있습니다.
당신은 찾을 아르 자형 공식을 사용하여 데이터에서 :
R = ÷ √ {}
약간 까다롭기 때문에 두 부분으로 나눌 수 있습니다. 에스 과 티.
s = n (Σxy) – (Σx) (Σy)
t = √ {}
이 방정식에서 엔 참가자 수 (샘플 크기)입니다. 방정식의 나머지 부분은 마지막 단계에서 계산 한 합계입니다. 그래서 에스, 표본의 크기에 xy 열을 누른 다음 엑스 열에 합계를 곱한 값 와이 이 열에서.
에 대한 티, 네 가지 주요 단계가 있습니다. 먼저 계산 엔 당신의 합을 곱한 엑스2 열을 누른 다음 합계를 뺍니다. 엑스 이 값에서 제곱 된 (자체로 곱한) 열입니다. 둘째, 정확히 똑같은 일을하지만 와이2 열과의 합 와이 대신에 제곱 열 엑스 부품 (즉, n × Σy2 –). 셋째,이 두 결과를 곱하십시오 ( 엑스모래 와이함께). 넷째,이 답변의 제곱근을 취하십시오.
부품으로 작업 한 경우 다음을 계산할 수 있습니다. 아르 자형 단순히 R = s ÷ t. −1과 1 사이의 답을 얻을 수 있습니다. 긍정적 인 대답은 긍정적 인 상관 관계를 나타내며 일반적으로 0.7 이상은 강한 관계로 간주됩니다. 음의 대답은 음의 상관 관계를 보여 주며, -0.7 이상은 강한 음의 관계로 간주됩니다. 마찬가지로 ± 0.5는 중간 정도의 관계로 간주되고 ± 0.3은 약한 관계로 간주됩니다. 0에 가까운 것은 상관 관계가 없음을 나타냅니다.