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기하학은 다양한 차원의 모양과 크기에 대한 연구입니다. 기하의 기초는 대부분 가장 오래된 수학 중 하나 인 Euclids "Elements"로 작성되었습니다. 그러나 고대부터 기하학이 발전했습니다. 현대 기하학 문제는 2 차원 또는 3 차원의 수치뿐만 아니라 미분 및 중력장 연구와 같은 더 복잡한 문제도 포함합니다.
유클리드 기하학
유클리드 또는 클래식 지오메트리는 가장 일반적으로 알려진 지오메트리이며 학교, 특히 하위 레벨에서 가장 많이 가르치는 지오메트리입니다. 유클리드는 수학의 초석 중 하나로 간주되는 "요소 (Elements)"에서 이러한 형태의 기하학을 자세히 설명했습니다. "요소"의 영향은 너무 커서 거의 2,000 년 동안 다른 종류의 형상이 사용되지 않았습니다.
비 유클리드 기하학
비 유클리드 지오메트리는 본질적으로 유클리드의 지오메트리 원리를 3 차원 객체로 확장 한 것입니다. 쌍곡선 또는 타원 형상이라고도하는 비 유클리드 형상에는 구형 형상, 타원 형상 등이 포함됩니다. 이 지오메트리 분기는 3 차원 공간에서 삼각형의 각도의 합과 같은 익숙한 정리가 얼마나 다른지를 보여줍니다.
해석 기하학
해석 지오메트리는 좌표계를 사용하여 지오메트리 그림 및 구성을 연구합니다. 선과 곡선은 일반적으로 함수 또는 관계인 대응 규칙에 따라 좌표 세트로 표시됩니다. 가장 많이 사용되는 좌표계는 직교, 극좌표 및 파라 메트릭 시스템입니다.
차등 형상
미분 기하학은 적분 및 미분 미분법의 원리를 사용하여 3 차원 공간에서 평면, 선 및 표면을 연구합니다. 이 지오메트리 분기는 접촉 표면, 측지선 (구 표면의 두 점 사이의 최단 경로), 복잡한 매니 폴드 등과 같은 다양한 문제에 중점을 둡니다. 이 지오메트리 브랜치의 적용은 엔지니어링 문제에서 중력장 계산에 이르기까지 다양합니다.