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두 분수를 더하거나 빼면 두 분수 모두 분모가 같아야합니다. 그러나 분수를 곱하거나 나누는 경우 분모는 전혀 중요하지 않습니다. 곱하면 분수를 똑바로하여 간단히 모든 분자에 곱한 다음 모든 분모를 곱합니다. 분수를 나누는 것은 처음에 한 단계 더 추가하여 정확히 동일하게 작동합니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
분모에 관계없이 분수를 나누려면 두 번째 분수 (제수)를 거꾸로 뒤집은 다음 결과에 첫 번째 분수 (배당)를 곱합니다.
그래서 a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
검토 : 분모가 다른 분수의 곱셈
분수를 나누기 전에 잠시 분수를 곱하는 과정을 검토하십시오. 분업 문제를 해결하려면이 기술이 필요합니다.
당신이 양식의 곱셈 문제를 제시한다면 a / b × c / d분모가 무엇인지는 중요하지 않습니다. 분자를 곱하고 답의 분자로 쓰면됩니다. 그런 다음 분모를 곱하고 답의 분모로 곱하십시오.
예 1 : 2/5 × 1/3을 계산합니다.
곱셈의 경우 분수에 분모가 같은지 여부는 중요하지 않습니다. 당신이해야 할 일은 곱셈으로 직선으로 넘어가는 것입니다.
2 (1) / 5 (3), 단순화하면 다음을 제공합니다.
2/15
분자와 분모 모두에서 인수를 취소하여 답을 단순화 할 수 있다면해야합니다. 그러나이 경우 더 이상 단순화 할 수 없으므로 전체 대답은 다음과 같습니다.
2/5 × 1/3 = 2/15.
이제 분수 나누기
분수를 곱하는 방법을 검토 했으므로 분수를 나누는 방식은 거의 동일합니다. 한 단계 만 추가하면됩니다. 두 번째 분수 (제수라고도 함)를 거꾸로 뒤집은 다음 나누기 대신 곱셈으로 연산을 변경합니다.
따라서 원래 부서 문제가 다음과 같은 경우
a / b ÷ c / d
가장 먼저 할 일은 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집어 만드는 것입니다. d / c; 그런 다음 나누기 부호를 곱셈 부호로 변경하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
a / b × d / c
그리고 곱셈 분수를 연습했기 때문에이 문제를 해결하는 방법을 알고 있습니다. 분자와 분모를 곱하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
a / b ÷ c / d = ad / bc
분수 나누기의 두 가지 예
이제 분수를 나누는 과정과 몇 가지 예제로 연습 할 시간을 알았습니다.
예 2 : 1/3 ÷ 8/9를 계산하십시오.
첫 번째 단계는 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집고 연산을 곱셈으로 변경하는 것입니다. 이것은 당신에게 제공합니다 :
1/3 × 9/8
이제 곱하고 단순화하기 만하면됩니다.
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
따라서 1/3 ÷ 8/9 = 3/8입니다.
예 3 : 11/10 ÷ 5/7 계산
이 분수 중 하나가 잘못되었습니다 (분자가 분모보다 큽니다). 그러나 분수를 나누는 과정은 바뀌지 않으므로 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집어 연산을 곱셈으로 변경하십시오.
11/10 × 7/5
이전과 같이 다음을 수행 할 수 있으면 곱하고 단순화하십시오.
11(7)/10(5) = 77/50
77과 50은 공통 요소를 공유하지 않으므로 더 이상 단순화 할 수 없습니다. 최종 답변은 다음과 같습니다.
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
기억을위한 간계
이것을 기억하기 힘들다면 곱셈과 나눗셈이 상호 작용이라는 것을 기억하는 것이 도움이 될 것입니다. 즉, 하나는 다른 하나를 취소합니다. 분수를 거꾸로 뒤집을 때는 역수라고도합니다. 그래서 d / c 의 역수 CD, 그 반대.
즉, 분수를 나누면 실제로 상호 작동 에 역수. 문제를 해결하려면 두 상호가 있어야합니다. 두 번째 분수의 역수를 먼저 취하지 않고 왕복 연산 (곱하기)을 수행 한 경우 답이 정확하지 않습니다.
팁
대분수를 나누는 것은 어떻습니까?
당신이 혼합 된 숫자를 나누도록 요청했다면 조심하세요 – 함정입니다! 계속 진행하기 전에이 혼합 수를 부적절한 분수로 변환해야합니다. 일단 완료되면 적절한 분수에 사용하는 것과 동일한 프로세스를 따릅니다. 작동 방법에 대한 그림은 위의 예 3을 참조하십시오. 여기에는 부적절한 분수 인 11/10이 포함되며이 숫자는 1 1/10의 혼합 숫자로도 쓸 수 있습니다.