탄력적 및 비 탄력적 충돌 : 차이점은 무엇입니까? (예시)

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• 수학적으로 차이점은 무엇입니까?
• 탄성 충돌 예
• 비탄성 충돌 예

용어 탄력있는 아마 다음과 같은 단어를 생각 나게합니다 신축성 또는 융통성있는, 유연성있는, 쉽게 되돌아 오는 내용에 대한 설명입니다. 물리 충돌에 적용하면 정확히 맞습니다. 서로 들어간 다음 튀어 오르는 두 개의 놀이터 공은 탄성 충돌.

반대로, 빨간 불에 멈춘 차가 트럭에 의해 후단이되면 두 차량은 서로 붙어서 같은 속도로 교차로로 이동합니다. 이것은 비탄력적인 충돌.

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객체가 함께 붙어 충돌 전후에 충돌은 비탄력적인; 모든 객체가 시작하고 끝나는 경우 서로 따로 이동충돌은 탄력있는.

비탄성적인 충돌이 항상 서로 붙어있는 물체를 보여줄 필요는 없습니다. 후 충돌. 예를 들어, 두 대의 열차 차량은 폭발로 인해 반대 방향으로 추진되기 전에 하나의 속도로 움직여 연결을 시작할 수 있습니다.

또 다른 예는 다음과 같습니다. 초기 속도를 가진 움직이는 보트에있는 사람이 상자를 배 밖으로 던져 보트 사용자와 상자의 최종 속도를 변경할 수 있습니다. 이것이 이해하기 어려운 경우 시나리오를 반대로 고려하십시오. 상자는 보트에 떨어집니다. 처음에 상자와 보트는 별도의 속도로 움직였으며, 그 후에 결합 된 질량이 하나의 속도로 움직입니다.

대조적으로 탄성 충돌 서로 충돌하는 물체가 각각의 속도로 시작하고 끝나는 경우를 설명합니다. 예를 들어, 두 스케이트 보드가 반대 방향에서 서로 접근하여 충돌 한 다음 원래 위치로 되돌아옵니다.

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충돌 전후의 물체가 접촉 전후에 서로 붙어 있지 않으면 충돌이 적어도 부분적으로 발생합니다 탄력있는.

수학적으로 차이점은 무엇입니까?

운동량 보존의 법칙은 고립 된 시스템 (순 외력 없음)에서 탄성 또는 비탄성 충돌에 동일하게 적용되므로 수학은 동일합니다. 총 운동량은 변경할 수 없습니다. 운동량 방정식은 모든 질량과 각각의 속도를 보여줍니다 충돌 전 (운동량은 질량에 속도이기 때문에) 모든 질량에 각각의 속도를 곱한 것과 같습니다 충돌 후.

두 덩어리의 경우 다음과 같습니다.

엠₁V_1i + m₂V_2i = m₁V_1f + m₂V_2F

어디 m₁ 첫 번째 물체의 질량, m₂ 두 번째 물체의 질량, v_나는 해당 질량 초기 속도 그리고 v_에프 최종 속도입니다.

이 방정식은 탄성 및 비탄성 충돌에 대해 동일하게 작동합니다.

그러나 때로는 비탄성 충돌의 경우 약간 다르게 표시됩니다. 그것은 물체가 비탄력적인 충돌로 서로 붙어 있기 때문에 – 트럭에 의해 자동차가 후단에 있다고 생각합니다 – 그리고 나서, 그것들은 하나의 속도로 움직이는 하나의 큰 덩어리처럼 행동합니다.

수학적으로 동일한 운동량 보존 법칙을 작성하는 또 다른 방법은 비탄력적인 충돌 입니다 :

엠₁V_1i + m₂V_2i = (엠₁ + m₂)V_에프

또는

(엠₁ + m₂)V_나는 = 엠₁V_1if+ m₂V_2F

첫 번째 경우, 물체가 서로 붙어 충돌 후질량이 합쳐져서 하나의 속도로 움직입니다 등호 뒤에. 두 번째 경우에는 그 반대입니다.

이러한 유형의 충돌 사이의 중요한 차이점은 운동 에너지가 탄성 충돌에서는 보존되지만 비탄성 충돌에서는 보존되지 않는다는 것입니다. 따라서 충돌하는 두 물체의 운동 에너지 보존은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

운동 에너지 보존은 실제로 일반적으로 보존 시스템에 대한 에너지 보존의 직접적인 결과이다. 물체가 충돌 할 때, 운동 에너지는 운동 에너지로 다시 완벽하게 다시 전달되기 전에 탄성 잠재력 에너지로 간단히 저장됩니다.

즉, 실제 세계에서 발생하는 대부분의 충돌 문제는 완벽하게 탄력적이거나 비 탄력적이지 않습니다. 그러나 많은 상황에서 근사값은 물리학 학생의 목적에 충분히 가깝습니다.

탄성 충돌 예

1. 3m / s로지면을 따라 구르는 2kg 당구 공은 처음에는 여전히 2kg 당구 공을 쳤습니다. 타격 후에도 첫 번째 당구 공은 여전히 ​​움직이지만 두 번째 당구 공은 움직이고 있습니다. 속도는 얼마입니까?

이 문제에서 주어진 정보는 다음과 같습니다.

엠₁ = 2kg

엠₂ = 2kg

V_1i = 3m / s

V_2i = 0m / s

V_1f = 0 m / s

이 문제에서 알려지지 않은 유일한 값은 두 번째 공의 최종 속도 v입니다._2F.

나머지를 운동량 보존을 설명하는 방정식에 연결하면 다음과 같은 이점이 있습니다.

(2kg) (3m / s) + (2kg) (0m / s) = (2kg) (0m / s) + (2kg) v_2F

해결 V_2F :

V_2F = 3m / s

이 속도의 방향은 첫 번째 볼의 초기 속도와 동일합니다.

이 예는 완전 탄성 충돌 첫 번째 공은 모든 운동 에너지를 두 번째 공으로 옮겼으므로 효과적으로 속도를 전환했습니다. 현실 세계에는 없습니다 아주 탄성 충돌은 항상 약간의 마찰로 인해 일부 에너지는 공정 중에 열로 변환됩니다.

2. 우주에있는 두 개의 암석이 서로 정면으로 충돌합니다. 첫 번째는 6kg의 질량을 가지며 28m / s로 이동합니다. 두 번째는 8kg의 질량을 가지며 15에서 움직입니다. m / s. 충돌이 끝나면 어떤 속도로 서로 멀어 지나요?

이것은 운동량과 운동 에너지가 보존되는 탄성 충돌이기 때문에, 주어진 정보로 2 개의 최종 미지의 속도를 계산할 수 있습니다. 보존 된 양에 대한 방정식은 다음과 같은 최종 속도를 풀기 위해 결합 될 수 있습니다.

주어진 정보를 꽂기 (두 번째 입자의 초기 속도는 음수이며 반대 방향으로 이동하고 있음을 나타냅니다) :

V_1f = -21.14m / s

V_2F = 21.86 m / s

각 물체의 초기 속도에서 최종 속도로의 부호 변화는 충돌 할 때 물체가 왔던 방향으로 서로 튀어 오름을 나타냅니다.

비탄성 충돌 예

치어 리더는 다른 두 치어 리더의 어깨에서 뛰어 내립니다. 3m / s의 속도로 떨어집니다. 모든 치어 리더의 질량은 45kg입니다. 첫 치어 리더가 점프 한 후 첫 순간에 얼마나 빨리 위로 움직입니까?

이 문제는 삼중그러나 운동량 보존을 나타내는 방정식의 전후 부분이 올바르게 기록되어있는 한, 해결 과정은 동일합니다.

충돌하기 전에 세 명의 치어 리더가 서로 붙어 있습니다. 그러나 아무도 움직이지 않는다. 그래서 v_나는 이 세 질량 모두에 대해 0m / s이므로 방정식의 전체 왼쪽을 0으로 만듭니다!

충돌 후 두 치어 리더가 서로 붙어 붙어 하나의 속도로 움직이지만 세 번째 치어 리더는 다른 속도로 반대 방향으로 움직입니다.

모두 다음과 같습니다.

(m₁ + m₂ + m₃) (0 m / s) = (m₁ + m₂)V_1,2f + m₃V_3F

숫자를 대체하고 참조 프레임을 설정하면 아래쪽으로 이다 부정:

(45 kg + 45 kg + 45 kg) (0 m / s) = (45 kg + 45 kg) (-3 m / s) + (45 kg) v_3F

v에 대한 해_3F:

V_3F = 6m / s