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계산을 수행하고 지수를 다루는 것은 고급 수학의 중요한 부분을 형성합니다. 여러 지수, 음수 지수 등이 포함 된 표현은 매우 혼란스러워 보일 수 있지만,이를 처리하기 위해해야하는 모든 작업을 몇 가지 간단한 규칙으로 요약 할 수 있습니다. 지수로 지수를 더하고 빼고 곱하고 나누는 방법과 그에 관련된 표현을 단순화하는 방법에 대해 배우십시오. 지수에 대한 문제를보다 편안하게 해결할 수 있습니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
지수를 더하여 두 개의 지수에 지수를 곱하십시오. 엑스엠 × 엑스엔 = 엑스엠 + 엔
한 지수를 다른 지수에서 빼서 지수로 두 숫자를 나눕니다. 엑스엠 ÷ 엑스엔 = 엑스엠 − 엔
지수가 거듭 제곱 일 때 지수를 곱합니다 : (엑스와이)지 = 엑스와이×지
0의 거듭 제곱으로 올린 숫자는 1과 같습니다. 엑스0 = 1
지수 란?
지수는 무언가가 거듭 제곱되는 숫자를 나타냅니다. 예를 들어 엑스4 지수로 4를 가지며 엑스 지수는 숫자의 거듭 제곱이라고도하며 실제로 숫자에 곱한 시간을 나타냅니다. 그래서 엑스4 = 엑스 × 엑스 × 엑스 × 엑스. 지수는 변수가 될 수도 있습니다. 예를 들어 4_엑스 4를 곱한 _x를 나타냅니다. 타임스.
지수 규칙
지수로 계산을 완료하려면 사용을 제어하는 기본 규칙을 이해해야합니다. 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기의 네 가지 주요 사항을 고려해야합니다.
지수 더하기 및 빼기
지수를 더하고 지수를 빼는 것은 실제로 규칙을 포함하지 않습니다. 지수가 거듭 제곱 인 경우, 지수 항의 결과를 계산 한 다음이 값을 다른쪽에 직접 추가하여 거듭 제곱 된 다른 숫자 (다른 기수 또는 다른 지수로)에 더합니다. 지수를 빼는 경우에도 같은 결론이 적용됩니다. 가능한 경우 결과를 계산 한 다음 평소처럼 빼기를 수행하십시오. 지수와 밑이 모두 일치하면 대수의 다른 일치하는 기호와 같이 지수를 더하고 뺄 수 있습니다. 예를 들어 엑스와이 + 엑스와이 = 2_x와이 그리고 3_x와이 – 2_x와이 = _x와이.
곱하기 지수
지수를 곱하는 것은 간단한 규칙에 따라 다릅니다. 지수를 함께 더하여 곱셈을 완료하십시오. 지수가 동일한 기준을 초과하는 경우 다음과 같은 규칙을 사용하십시오.
엑스엠 × 엑스엔 = 엑스엠 + 엔
문제가 있다면 엑스3 × 엑스2, 다음과 같이 답을 찾으십시오.
엑스3 × 엑스2 = 엑스3+2 = 엑스5
또는 숫자 대신에 엑스:
23 × 22 = 25 = 32
지수 나누기
나누는 지수는 공식에 설명 된대로 다른 지수에서 나누는 수에서 지수를 빼는 것을 제외하고는 매우 유사한 규칙을 갖습니다.
엑스엠 ÷ 엑스엔 = 엑스엠 − 엔
예를 들어 문제 엑스4 ÷ 엑스2다음과 같이 해결책을 찾으십시오.
엑스4 ÷ 엑스2 = 엑스4−2 = 엑스2
그리고 대신에 숫자로 엑스:
54 ÷ 52 = 52 = 25
지수를 다른 지수로 올렸을 때 두 지수를 곱하여 결과를 구합니다.
(엑스와이)지 = 엑스와이×지
마지막으로 지수 0의 지수는 1의 결과입니다.
엑스0 숫자에 대해 1 = 엑스.
지수로 표현 단순화
지수에 대한 기본 규칙을 사용하여 동일한 기준으로 올린 지수와 관련된 복잡한 표현을 단순화하십시오. 식에 서로 다른 염기가있는 경우 일치하는 염기 쌍에 대해 위의 규칙을 사용하여 최대한 많이 단순화 할 수 있습니다.
다음 표현식을 단순화하려면 다음을 수행하십시오.
(엑스−2와이4)3 ÷ 엑스−6와이2
위에 나열된 몇 가지 규칙이 필요합니다. 먼저, 거듭 제곱 한 지수에 대한 규칙을 사용하여 지수를 만듭니다.
(엑스−2와이4)3 ÷ 엑스−6와이2 = 엑스−2×3와이4×3÷ 엑스−6와이2
= x−6와이12 ÷ 엑스−6와이2
그리고 이제 지수 나누기 규칙을 사용하여 나머지를 풀 수 있습니다.
엑스−6와이12 ÷ 엑스−6와이2 = 엑스−6−(−6) 와이12−2
= 엑스−6+6 와이12−2
= 엑스0 와이10 = 와이10