풀리의 공식

콘텐츠

• 기계적 장점
• 에너지 보존법
• 차동 풀리
• 뉴턴 제 2 법칙
• 더 많은 교수형 블록

학생들에게 뉴턴의 제 2 운동 법칙, 에너지 보존 법칙 및 물리학의 작업 정의에 대한 이해를 시험하기 위해 여러 가지 흥미로운 상황을 풀리로 설정할 수 있습니다. 특히 유익한 상황 중 하나는 정비소에서 무거운 리프팅에 사용되는 일반적인 도구 인 차동 풀리에서 찾을 수 있습니다.

기계적 장점

레버와 마찬가지로 하중이 들리는 거리와 비교하여 힘이 가해지는 거리를 늘리거나 기계적 이점을 높이거나 활용하십시오. 두 블록의 풀리가 사용되었다고 가정하십시오. 하나는 하중에 부착됩니다. 하나는 지지대에 부착됩니다. 하중을 X 단위로 들어 올리려면 하단 풀리 블록도 X 단위를 상승시켜야합니다. 위의 풀리 블록은 위 또는 아래로 움직이지 않습니다. 따라서 두 풀리 블록 사이의 거리가 X 단위를 짧게해야합니다. 두 도르래 블록 사이에 고리를 이루는 선의 길이는 각각 X 단위를 짧게해야합니다. Y와 같은 선이 있으면 풀러에서 X-Y 장치를 당겨 하중 X 장치를 들어 올려야합니다. 따라서 필요한 힘은 하중 중량의 1 / Y 배입니다. 기계적 이점은 Y : 1이라고합니다.

에너지 보존법

이 활용은 에너지 보존 법칙의 결과입니다. 일은 일종의 에너지라는 것을 상기하십시오. 일에 의해, 우리는 물리학 적 정의를 의미합니다 : 하중에 의해 하중이 이동되는 거리에 하중을 가한 힘. 따라서 하중이 Z 뉴턴 인 경우 X 유닛을 들어 올리는 데 걸리는 에너지는 풀러가 수행하는 작업과 같아야합니다. 즉, Z --- X는 (풀러에 의해 가해지는 힘) --- XY와 같아야합니다. 따라서, 풀러에 의해 가해지는 힘은 Z / Y입니다.

차동 풀리

선을 연속 루프로 만들 때 지지대에 매달려있는 블록에 하나가 다른 것보다 약간 작은 두 개의 풀리가있을 때 흥미로운 방정식이 발생합니다. 또한 블록의 두 풀리가 함께 회전하도록 부착되어 있다고 가정합니다. 도르래의 반경을 "R"및 "r"이라고 부릅니다. 여기서 R> r.

풀러가 한 번의 회전으로 고정 풀리를 회전시키기에 충분한 라인을 잡아 당기면 2πR 라인을 빼냅니다. 그러면 더 큰 도르래가 하중을지지하는 데 2πR 라인을 사용합니다. 작은 도르래가 같은 방향으로 회전하여 하중에 2πr의 선이 나옵니다. 따라서 부하는 2πR-2πr 상승합니다. 기계적인 장점은 끌어 올린 거리를 들어 올린 거리로 나눈 값 또는 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r)입니다. 반지름이 2 % 만 차이가 나면 기계적 이점은 무려 50 대 1입니다.

이러한 풀리는 차동 풀리라고합니다. 그것은 자동차 수리점에서 일반적인 정착물입니다. 두 풀리의 반대 힘이 회전을 방해 할만큼 충분한 마찰력이 있기 때문에, 하중을 높이 유지하는 동안 풀러가 당기는 선이 느슨하게 매달릴 수 있다는 흥미로운 특성이 있습니다.

뉴턴 제 2 법칙

두 개의 블록이 연결되어 있고 하나는 M1이라고 부르고 풀리를 정지시킵니다. 그들은 얼마나 빨리 가속됩니까? 뉴턴 제 2 법칙은 힘과 가속과 관련이 있습니다 : F = ma. 두 블록의 질량은 알려져 있습니다 (M1 + M2). 가속을 알 수 없습니다. 힘은 M1의 중력 풀에서 알려져 있습니다 : F = ma = M1 --- g. 여기서 g는 지구 표면의 중력 가속도입니다.

M1과 M2는 함께 가속됩니다. 가속도 a를 찾는 것은 이제 공식 F = ma : M1 --- g = (M1 + M2)로 대체하는 문제입니다. 물론, M2와 테이블 사이의 마찰이 F = M1 --- g가 반대해야하는 힘 중 하나 인 경우, 가속하기 전에 a의 힘이 방정식의 오른쪽에 쉽게 추가됩니다. 해결했다.

더 많은 교수형 블록

두 블록이 모두 걸려 있으면 어떻게됩니까? 그런 다음 방정식의 왼쪽에 하나가 아닌 두 개의 부록이 있습니다. 더 큰 질량이 2- 질량 시스템의 방향을 결정하기 때문에 더 가벼운 것이 결과 힘의 반대 방향으로 이동할 것이다; 따라서 작은 질량에 대한 중력을 빼야합니다. M2> M1이라고 가정하십시오. 그런 다음 위의 왼쪽이 M1 --- g에서 M2 --- g-M1 --- g로 변경됩니다. 오른손은 동일하게 유지됩니다 : (M1 + M2) 가속 a는 산술적으로 사소하게 해결됩니다.