원의 표면적을 계산하는 방법

콘텐츠

• TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
• Pi 소개
• 원 공식의 면적
• 표면적 공식 적용
• 직경에서 면적에 대한 공식
• 둘레에서 면적에 대한 공식

원은 고정 점에서 등거리 인 점 집합으로 구성된 경계를 가진 둥근 평면 도형입니다. 이 점을 원의 중심이라고합니다. 원과 관련된 여러 측정이 있습니다. 그만큼 둘레 원의 숫자는 기본적으로 그림 주위의 측정입니다. 둘러싸는 경계 또는 가장자리입니다. 그만큼 반지름 원의 중심점은 원 중심점에서 바깥 쪽 가장자리까지의 직선 선분입니다. 원의 중심점과 원의 가장자리에있는 점을 끝점으로 사용하여 측정 할 수 있습니다. 그만큼 직경 원의 중심은 원의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 중심을 가로 지르는 직선 측정입니다.

그만큼 표면적 원의 2 차원 닫힌 곡선은 해당 곡선에 포함 된 총 면적입니다. 원의 넓이는 반지름, 지름 또는 원주의 길이를 알 때 계산 될 수 있습니다.

TL; DR (너무 길고 읽지 않음)

원의 표면적에 대한 공식은 다음과 같습니다. 에이 = π_r_², 어디 에이 원의 면적이고 아르 자형 원의 반지름입니다.

Pi 소개

원의 넓이를 계산하려면 Pi의 개념을 이해해야합니다. 수학 문제에서 π (그리스 알파벳의 16 번째 문자)로 표시되는 Pi는 원주와 지름의 비율로 정의됩니다. 원주와 직경의 일정한 비율입니다. 이것은 π = 씨/디, 여기서 c는 원의 둘레이며 디 같은 원의 지름입니다.

π의 정확한 값은 알 수 없지만 원하는 정확도로 추정 할 수 있습니다. π에서 소수점 이하 6 자리의 값은 3.141593입니다. 그러나 π의 소수점 이하 자릿수는 특정 패턴이나 끝없이 계속 올라가므로 대부분의 응용에서 특히 π 값은 일반적으로 연필과 종이로 계산할 때 3.14로 축약됩니다.

원 공식의 면적

"원의 영역"공식을 검사하십시오. 에이 = π_r_², 어디 에이 원의 면적이고 아르 자형 원의 반지름입니다. 아르키메데스는 기원전 260 년에 이것을 증명했습니다. 모순의 법칙을 사용하면 현대 수학은 적분법으로 더욱 엄격하게 적용됩니다.

표면적 공식 적용

이제는 알려진 반지름으로 원의 면적을 계산하기 위해 방금 논의한 공식을 사용할 때입니다. 반지름이 2 인 원의 영역을 찾도록 요청했다고 상상해보십시오.

해당 원의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다. 에이 = π_r_².

알려진 값으로 대체 아르 자형 방정식으로 당신에게 제공 A = π(2²) = π(4).

π에 3.14의 허용 값을 대입하면 에이 = 4 × 3.14 또는 약 12.57

직경에서 면적에 대한 공식

원의 지름을 사용하여 면적을 계산하기 위해 원의 면적에 대한 공식을 변환 할 수 있습니다. 디. 2_r_ =부터 디 등호의 양변이 균형을 이루어야합니다. 각 변을 2로 나누면 결과는 아르 자형 = _d / _2. 이것을 원의 면적에 대한 일반 공식으로 대체하면 다음과 같은 이점이 있습니다.

에이 = π_r_² = π(디/2)² = π (d²)/4.

둘레에서 면적에 대한 공식

원래 방정식을 변환하여 원주에서 원의 면적을 계산할 수도 있습니다. 씨. 우리는 π = 씨/디; 이 관점에서 이것을 다시 작성 디 당신은 가지고 디 = 씨/π.

이 값으로 대체 디 으로 에이 = π(디²) / 4, 수정 된 수식이 있습니다.

에이 = π((씨/π)²)/4 = 씨²/(4 × π).