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함수에 대해 처음 배우기 시작하면 함수를 기계로 고려해야 할 수도 있습니다. 값을 입력하고, 엑스, 함수에, 그리고 일단 기계를 통해 처리되면, 또 다른 가치 – 그것을 호출 할 수 있습니다 와이 – 파 엔드가 튀어 나옵니다. 가능한 범위 엑스 유효한 출력을 반환하기 위해 기계를 통과 할 수있는 입력을 기능의 도메인이라고합니다. 따라서 함수의 도메인을 찾도록 요청한 경우 유효한 출력을 반환 할 수있는 입력을 찾아야합니다.
도메인을 찾기위한 전략
함수와 도메인에 대해 배우는 경우 일반적으로 함수 도메인은 "모든 실수"라고 가정합니다. 따라서 도메인 정의를 설정할 때 수학, 특히 대수학에 대한 지식을 사용하여 숫자를 결정하는 것이 가장 쉬운 경우가 많습니다. arent 도메인의 유효한 회원. 따라서 "도메인 찾기"지침을 볼 때 종종 머리에서 "도움말 찾기 및 찾기 캔트 도메인에 있어야합니다. "
대부분의 경우 분수가 정의되지 않거나 분모가 0이 될 수있는 잠재적 인 입력을 확인하고 제거하고 제곱근 기호 아래에 음수를 줄 수있는 잠재적 인 입력을 찾는 것으로 요약됩니다.
도메인을 찾는 예
기능을 고려 에프(엑스) = 3/(엑스 -2), 입력 한 숫자가 대신 엑스 방정식의 오른쪽에. 예를 들어 에프(4) 청소년 에프(4) = 3 / (4-2), 3/2로 나옵니다.
하지만 당신이 계산한다면 에프(2) 즉, 대신 2를 입력하십시오. 엑스? 그럼 너는 에프(2) = 3 / (2-2), 이는 정의되지 않은 분수 인 3/0으로 단순화됩니다.
함수의 도메인에서 숫자를 제외 할 수있는 두 가지 일반적인 인스턴스 중 하나를 보여줍니다. 분수가 관련되어 있고 입력으로 인해 분수의 분모가 0이되면 입력을 함수 도메인에서 제외해야합니다.
작은 시험은 당신에게 절대적으로 어떤 숫자를 보여줄 것입니다 외 2는 문제의 함수에 대해 유효한 (때로는 지저분한 경우) 결과를 반환하므로이 함수의 도메인은 2를 제외한 모든 숫자입니다.
도메인을 찾는 또 다른 예
함수 도메인의 가능한 구성원을 배제하는 다른 일반적인 경우가 있습니다. 제곱근 기호 아래에 음수를 갖거나 짝수 색인이있는 급진적 인 것입니다. 예제 함수를 고려하십시오 에프(엑스) = √(5 - 엑스).
만약 엑스 ≤ 5 인 경우 근호 기호 아래의 수량은 0 또는 양수이고 유효한 결과를 반환합니다. 예를 들어 엑스 = 4.5 청소년 에프(4.5) = √ (5-4.5) = √ (.5) 지저분하지만 여전히 유효한 결과를 반환합니다. 그리고 만약 엑스 = -10 youd have 에프(4.5) = √ (5-(-10)) = √ (5 + 10) = √ (15, 다시 말하면 지저분한 결과가있을 경우 유효한 값을 반환합니다.
하지만 상상 해봐 엑스 = 5.1. 5와 그보다 큰 숫자 사이의 구분선을 넘어가는 순간 급진 밑 아래에 음수가 나타납니다.
에프(5.1) = √(5 - 5.1) = √(-.1)
나중에 수학 경력에서 허수 또는 복소수라는 개념을 사용하여 음의 제곱근을 이해하는 방법을 배웁니다. 그러나 현재 급진적 부호 아래에 음수가 있으면 해당 입력이 함수 도메인의 유효한 구성원으로 제외됩니다.
따라서이 경우 엑스 ≤ 5는이 함수와 모든 숫자에 유효한 결과를 반환합니다 엑스 > 5는 유효하지 않은 결과를 반환합니다. 함수의 도메인은 모두 숫자입니다 엑스 ≤ 5.