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불연속 점은 수학 함수가 더 이상 연속적이지 않은 지점을 나타냅니다. 이것은 함수가 정의되지 않은 지점으로 설명 될 수도 있습니다. 대수학 II 수업을 듣는 경우 커리큘럼의 특정 시점에서 불연속 점을 찾아야 할 수 있습니다. 여러 가지 방법이 있지만 대수에 대한 이해와 방정식 단순화 또는 균형 조정이 필요합니다.
불연속 점 정의
불연속 점은 정의되지 않은 점 또는 그래프의 나머지 부분과 다른 점입니다. 그래프에서 열린 원으로 표시되며 두 가지 방식으로 나타날 수 있습니다. 첫 번째는 그래프를 정의하는 함수가 그래프에 점이 존재하는 방정식을 통해 표현되며, 여기서 (x)는 그래프가 더 이상 해당 함수를 따르지 않는 특정 값과 같습니다. 이들은 빈 점 또는 구멍으로 그래프에 표시됩니다. 불연속 지점에는 여러 가지가 있으며 각 지점마다 고유 한 방식으로 발생합니다.
제거 가능한 불연속
종종, 불연속 점이 있다는 것을 알고있는 방식으로 함수를 작성할 수 있습니다. 다른 상황에서는 식을 단순화 할 때 (x)가 특정 값과 같다는 것을 알게되며 이러한 방식으로 불연속성을 발견하게됩니다. 종종 불연속성을 제안하지 않는 방식으로 방정식을 작성할 수 있지만 표현식을 단순화하여 확인할 수 있습니다.
구멍
불연속 점을 찾는 또 다른 방법은 함수의 분자와 분모가 같은 요인을 갖는 것입니다. 함수 (x-5)가 함수의 분자와 분모 모두에서 발생하면이를 "홀"이라고합니다. 이는 해당 요소가 특정 시점에서 해당 기능이 정의되지 않았 음을 나타 내기 때문입니다.
점프 또는 필수 불연속
"점프 불연속"으로 알려진 기능에서 찾을 수있는 추가 불연속 유형이 있습니다. 이러한 불연속성은 그래프의 왼쪽 및 오른쪽 한계가 정의되었지만 일치하지 않을 때 발생하거나 수직 점근선이 한쪽 한계가 무한한 방식으로 정의 될 때 발생합니다. 함수의 정의에 따라 한계 자체가 존재하지 않을 수도 있습니다.