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절대 값 방정식은 처음에는 약간 위협적 일 수 있지만, 계속 유지하면 곧 쉽게 풀 수 있습니다. 절대 값 방정식을 풀려고 할 때 절대 값의 의미를 기억하는 데 도움이됩니다.
절대 값의 정의
그만큼 절대 값 숫자의 엑스, 쓴 | 엑스 |, 숫자 라인에서 0과의 거리입니다. 예를 들어, −3은 0에서 3 단위 떨어져 있으므로 −3의 절대 값은 3입니다. 다음과 같이 씁니다. | −3 | = 3.
그것에 대해 생각하는 또 다른 방법은 절대 값 숫자의 양수 "버전"입니다. 따라서 -3의 절대 값은 3이고 이미 양수인 9의 절대 값은 9입니다.
대수적으로 우리는 절대 값 공식 이것은 다음과 같습니다
| 엑스 | = 엑스, 만약 엑스 ≥ 0,
= −엑스, 만약 엑스 ≤ 0.
예를 들어 엑스 = 3이므로 3 ≥ 0이므로 3의 절대 값은 3입니다 (절대 값 표기법에서는 | 3 | = 3).
이제 어떻게 엑스 = -3? 0보다 작으므로 | −3 | =-(-3). −3의 반대 또는 "음수"는 3이므로 | −3 | = 3.
절대 값 방정식 해결
이제 절대 값 방정식에 대해 설명하겠습니다. 절대 값 방정식을 해결하기위한 일반적인 단계는 다음과 같습니다.
절대 값 표현을 분리하십시오.
방정식의 양의 "버전"을 풉니 다.
등호의 다른쪽에있는 수량에 -1을 곱하여 방정식의 음의 "버전"을 풉니 다.
구체적인 단계 예는 아래 문제를 살펴보십시오.
예 :에 대한 방정식 풀기 엑스: | 3 + 엑스 | − 5 = 4 .
당신은 얻을 필요가 | 3 + 엑스 | 자체적으로 등호 왼쪽에 있습니다. 이렇게하려면 양쪽에 5를 추가하십시오.
| 3 + 엑스 | − 5 (+ 5) = 4 (+ 5)
| 3 + 엑스 | = 9.
해결 엑스 마치 절대 값 부호가없는 것처럼!
| 3 + 엑스 | = 9 → 3 + 엑스 = 9
쉬운 방법 : 양쪽에서 3을 빼기 만하면됩니다.
3 + 엑스 ( −3) = 9 ( −3)
엑스 = 6
방정식에 대한 한 가지 해결책은 엑스 = 6.
에서 다시 시작 | 3 + 엑스 | = 9. 이전 단계의 대수는 엑스 그러나 이것은 절대 값 방정식이므로 고려해야 할 다른 가능성이 있습니다. 위의 방정식에서 "무언가"의 절대 값 (3 + 엑스)는 9와 같습니다. 물론 양수 9의 절대 값은 9와 같습니다. 그러나 여기에도 다른 옵션이 있습니다! -9의 절대 값도 9와 같습니다. 따라서 알 수없는 "무언가"도 -9와 같습니다.
즉, 3 + 엑스 = −9.
이 두 번째 버전에 도달하는 빠른 방법은 절대 값 식 (이 경우 9)의 등가에있는 수량에 −1을 곱한 다음 거기에서 방정식을 푸는 것입니다.
따라서 : | 3 + 엑스 | = 9 → 3 + 엑스 = 9 × ( −1)
3 + 엑스 = −9
양쪽에서 3을 빼면 다음과 같습니다.
3 + 엑스 ( −3) = −9 ( −3)
엑스 = −12
따라서 두 가지 솔루션은 다음과 같습니다. 엑스 = 6 또는 엑스 = −12.
그리고 당신은 그것을 가지고 있습니다! 이런 종류의 방정식은 연습이 필요하므로 처음에 어려움을 겪고 있다면 걱정하지 마십시오. 그것을 유지하면 더 쉬워 질 것입니다!