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직교 좌표계의 모든 직선 (귀하가 사용했던 그래프 시스템)은 기본 대수 방정식으로 표현할 수 있습니다. 선 방정식을 작성하는 두 가지 표준화 된 형태가 있지만, 일반적으로 가장 먼저 배운 방법은 기울기 절편입니다. 읽습니다 와이 = mx + 비, 어디 엠 선의 기울기 비 그것이 가로채는 곳입니다 와이 중심선. 이 두 가지 정보를 전달하지 않아도 선의 두 지점 위치와 같은 다른 데이터를 사용하여 알아낼 수 있습니다.
두 지점에서 경사 절편 해석
점 (-3, 5) 및 (2, -5)를 통과하는 선에 대한 기울기-절편 방정식을 작성하라는 요청을 받았다고 상상해보십시오.
선의 기울기를 계산하십시오. 이것은 종종 상승 오버런 또는 와이 변화에 대한 두 점의 좌표 엑스 좌표. 수학 기호를 선호하는 경우 일반적으로 ∆로 표시됩니다.와이/∆엑스. ( "Δ"를 크게 "델타"라고 읽지 만 실제로 의미하는 것은 "변경"입니다.)
예에서 두 점이 주어지면 점 중 하나를 임의로 선의 첫 번째 점으로 선택하고 다른 점을 두 번째 점으로 남겨 둡니다. 그런 다음 와이 두 점의 값 :
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
이것은 차이점입니다 와이 두 점 사이의 값 또는 ∆와이, 또는 단순히 당신의 상승 오버런의 "상승". 당신이 무엇을 부르든, 이것은 당신의 선 경사를 나타내는 분수의 분자 또는 최고 숫자가됩니다.
다음으로 엑스 두 포인트의 가치. 점을 뺄 때와 같은 순서로 점을 유지하십시오 와이 값 :
-3 - 2 = -5
이 값은 선 경사를 나타내는 분수의 분모 또는 하단 수가됩니다. 따라서 분수를 쓰면 다음이 있습니다.
10/(-5)
이것을 가장 낮은 용어로 줄이면 -2/1 또는 간단히 -2입니다. 기울기는 분수로 시작하지만 정수로 단순화해도 괜찮습니다. 분수 형태로 두지 않아도됩니다.
점의 기울기 방정식에 선의 기울기를 삽입하면 와이 = -2_x_ + 비. 당신은 거의 다 왔지만 여전히 y__ 절차 _b 나타냅니다.
주어진 점 중 하나를 선택하고 그 좌표를 지금까지 사용한 방정식으로 대체하십시오. 포인트 (-3, 5)를 선택하면 다음을 얻을 수 있습니다.
5 = -2(-3) + 비
이제 해결 비. 다음과 같은 용어를 단순화하여 시작하십시오.
5 = 6 + 비
그런 다음 양쪽에서 6을 빼면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
-1 = 비 또는 더 일반적으로 쓰여지 듯이 비 = -1.
삽입 와이수식에-절편. 이것은 당신을 떠난다 :
와이 = -2_x_ + (-1)
단순화 한 후에는 점 기울기 형태의 선 방정식을 갖게됩니다.
와이 = -2_x_-1