산술 진행에 관한 수학 프로젝트

콘텐츠

• 정의
• 재귀 공식
• 명시 적 수식
• 요약

수학적 진도는 고등학교 대수 과정의 필수 부분으로, 패턴을 따르는 일련의 숫자로 정의됩니다. 학교에서 가르치는 두 가지 일반적인 유형의 수학 진행은 기하학적 진행과 산술 진행입니다. 산술 진행의 다른 속성은 학교 프로젝트에 통합 될 수 있습니다.

정의

산술 진행은 각 항이 이전 항과 일정한 차이를 갖는 일련의 숫자입니다. 예를 들어, "1,2,3 ..."은 각 항이 앞의 항보다 하나 더 크기 때문에 산술 진행입니다. 이것을 학생들에게 가르치기 위해 공통의 차이가 주어지면 산술 진행을하게한다. 또 다른 활동은 어떤 진전이 산술인지 식별하고 용어 사이의 공통된 차이점을 찾도록하는 것입니다.

재귀 공식

모든 산술 진행에 가장 기본적인 수식 유형은 재귀 수식입니다. 재귀 수식에서 첫 번째 항은 0으로 지정됩니다. 공식은 "a (n + 1) = a (n) + r"이며, 여기서 "r"은 후속 항의 공통적 인 차이입니다. 재귀 수식을 사용하는 기본 프로젝트에는 수식에서 진행을 구성하고 산술 진행에서 수식을 구성하는 것이 포함됩니다. 이것은 이전 섹션에서 프로젝트를 확장 한 것일 수 있습니다.

명시 적 수식

산술 진행에 대한 명시 적 공식은 "a (n) = a (1) + n * r"의 형식을 가지며, 여기서 "a (n)"은 n 번째 항 (산술 순서에서 임의의 항으로 정의 됨) "a (1)"은 첫 번째 용어이고 "r"은 일반적인 차이입니다. 이 공식은 재귀 형식으로 쉽게 변경할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. 학생들에게 섹션 2 프로젝트에서 얻은 재귀 공식에 대한 명시 적 공식 구성을 연습하게합니다.

요약

공통 차이 "r"을 사용하여 "a (1)"에서 "a (n)"까지의 산술 시퀀스의 합을 찾으려면 다음을 수식에 연결하십시오. "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. " 학생들에게 수식을 사용하여 연속적인 산술 진행 조건을 합하고 항을 추가하여 얻은 합으로 답을 확인하게합니다. 학생들에게 1 ~ 3 절의 다른 활동들과 함께 컴파일하여 산술 진행에 관한 고유 한 프로젝트를 만들게하십시오.