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문자 E는 대문자 E인지 소문자 e인지에 따라 수학에서 두 가지 다른 의미를 가질 수 있습니다. 일반적으로 계산기에서 대문자 E를 볼 수 있습니다. 여기서 E 뒤에 나오는 숫자를 10의 거듭 제곱으로 올립니다. 예를 들어 1E6은 1 x 10을 나타냅니다.6또는 1 백만 일반적으로 E를 사용하면 계산기 화면에 표시하기에 너무 긴 숫자가 예약되어 있습니다.
수학자들은 오일러 수를 나타 내기 위해 소문자 e를 훨씬 더 흥미로운 목적으로 사용합니다. π와 같이이 숫자는 무한대에 이르는 반복되지 않는 10 진수를 가지기 때문에 비합리적인 숫자입니다. 비이성적 인 사람과 마찬가지로, 비이성적 인 숫자는 의미가없는 것처럼 보이지만, e가 나타내는 숫자가 유용하다는 의미는 아닙니다. 실제로, 수학에서 가장 유용한 숫자 중 하나입니다.
과학적 표기법의 E와 1E6의 의미
과학적 표기법으로 숫자를 표현하기 위해 E를 사용하기 위해 계산기가 필요하지 않습니다. E가 지수의 기본 근을 나타내도록 할 수 있지만, 밑이 10 일 때만 가능합니다. 특히 밑이 오일러 수인 경우 E를 사용하여 밑 8, 4 또는 다른 염기를 나타내지 않습니다.
이 방법으로 E를 사용하면 숫자 xEy를 씁니다. 여기서 x는 숫자의 첫 번째 정수 세트이고 y는 지수입니다. 예를 들어, 숫자 1 백만을 1E6으로 씁니다. 일반적인 과학 표기법에서는 1 × 10입니다.6또는 1 뒤에 6 개의 0이옵니다. 마찬가지로 5 백만은 5E6이고 42,732는 4.27E4입니다.과학적 표기법으로 숫자를 쓸 때, E를 사용하든 그렇지 않든, 일반적으로 소수점 이하 두 자리로 반올림합니다.
오일러 번호 e는 어디에서 왔습니까?
e로 표시되는 숫자는 50 년 전 다른 수학자 Jacob Bernoulli가 제기 한 문제에 대한 해결책으로 수학자 Leonard Euler에 의해 발견되었습니다. Bernoullis 문제는 재정적 인 문제였습니다.
연간 복리이자를 100 % 지불하는 은행에 $ 1,000를 넣고 1 년 동안 그대로 두었다고 가정 해보십시오. 당신은 $ 2,000를 가질 것입니다. 이제 이자율이 절반이라고 가정하지만 은행은 1 년에 두 번 지불합니다. 연말에 2,250 달러가됩니다. 이제 은행이 8.33 % (100 %의 1/12) 만 지불했지만 일년에 12 번 지불했다고 가정합니다. 연말에 2,613 달러가됩니다. 이 진행에 대한 일반적인 방정식은 (1 + r / n)엔여기서 r은 1이고 n은 지불 기간입니다.
n이 무한대에 가까워짐에 따라 결과는 e에 가까워지고 점점 작아지는 2.7182818284에서 소수점 10 자리까지입니다. 이것이 오일러가 발견 한 방법입니다. 1 년에 $ 1,000의 투자로 얻을 수있는 최대 수익은 $ 2,718입니다.
자연의 오일러 수
e를 기본으로하는 지수를 자연 지수라고하며 여기에 이유가 있습니다. y = e의 그래프를 플롯하면엑스을 기준 10 또는 다른 숫자로 곡선을 플로팅하는 것처럼 기하 급수적으로 증가하는 곡선을 얻게됩니다. 그러나 곡선 y = e엑스 두 가지 특별한 속성이 있습니다. x의 모든 값에 대해 y의 값은 해당 지점의 그래프 기울기 값과 같으며 해당 지점까지의 곡선 아래 영역과도 같습니다. 이것은 미적분학과 미적분학을 사용하는 모든 과학 분야에서 e를 특히 중요하게 만듭니다.
로그 나선은 방정식 r = ae로 표시됩니다.bθ은 조개, 화석 및 꽃에서 자연을 통해 발견됩니다. 또한 전기 회로 연구, 가열 및 냉각 법칙 및 스프링 댐핑을 포함한 많은 과학적 단점이 있습니다. 350 년 전에 발견되었지만 과학자들은 자연계에서 오일러 수의 새로운 예를 계속 찾고 있습니다.