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정형 및 분포 특성과 함께 연관 특성은 방정식을 조작, 단순화 및 해결하는 데 사용되는 대수 도구의 기초를 제공합니다. 그러나 이러한 속성은 수학 클래스에서만 유용 할뿐만 아니라 일상적인 수학 문제를보다 쉽게 수행 할 수 있도록 도와줍니다. 두 개의 연관 속성, 덧셈의 연관 속성 및 뺄셈의 연관 속성, 두 개의 "의사"연관 속성 만 있습니다. 빼기와 나누기는 약간의 여분의 생각으로 사용될 수 있습니다.
덧셈의 연관 속성
덧셈의 연관 속성을 사용하면 의미 또는 답변을 변경하지 않고 추가되는 용어 또는 "청크"체인의 특정 부분을 다시 그룹화 할 수 있습니다. 이 그룹화는 괄호의 위치를 이동하여 수행됩니다. 예를 들어 (3 + 4 + 5) + (7 + 6)은 (3 + 4) + (5 + 7 + 6)과 같이 덧셈의 연관 속성을 사용하여 변경할 수 있습니다. 괄호 안의 작업을 먼저 수행해야하고 (12) + (13)이 25 인 반면 (7) + (18)도 동일한 것을 확인하는 작업 순서에 따라 속성이 true인지 확인할 수 있습니다. 25.
곱셈의 연관 속성
곱셈의 연관 속성은 곱셈 연산을 처리한다는 점을 제외하고는 덧셈과 동일하게 작동합니다. 따라서 결과에 영향을 미치지 않고 일련의 곱셈으로 괄호를 변경할 수 있습니다. 예를 들어 (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2)는 (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2)로 다시 쓸 수 있으며 여전히 같은 대답을 얻을 수 있습니다. 이 속성을 사용하면 변수 및 계수와 관련하여 곱셈을 사용할 수도 있습니다. 예를 들어 X를 알 수 없기 때문에 4 (3X)를 수행 할 수 없으며 작업 순서에 따라 먼저 3 x X를 수행해야합니다. 그러나 곱셈의 연관 속성을 사용하면 4 (3X)를 (4x3) X로 다시 쓰면 12X가됩니다.
빼기
빼기의 연관 속성은 없습니다. 그러나 경우에 따라 "+ 음수"로 변경하여 빼기를 사용할 수도 있습니다. 예를 들어 (3X-4X) + (13X-2X-6X)를 먼저 (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X)로 변경할 수 있습니다. 그런 다음 (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X)와 같이 덧셈의 연관 속성을 적용 할 수 있습니다. 그러나 원래 문제의 빼기 부호가 괄호 세트 사이에 있으면 작동하지 않습니다. (그러므로 분배 재산이 필요합니다).
분할
나눗셈의 연관 속성도 없습니다. 따라서 나누기에 역수를 곱한 것으로 다시 써야합니다. 식에 (5 x 7/3) (3/4 x 6)이 표시되면 (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6)으로 변경해야합니다. 다음으로 연관 속성을 사용하여 (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6)으로 쓸 수 있습니다. 그러나 빼기의 경우와 같이 나누기 기호가 괄호 안에 있으면이 기술을 사용할 수 없습니다.